人教版八年级下册正方形正方形补充练习无答案1/7八年级正方形补充练习姓名：得分：知识点梳理正方形性质与判定1）定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。2）性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴。正方形也是中心对称图形。）3）判定：①有一个内角是直角的菱形是正方形；②邻边相等的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形。4）正方形的周长和面积：正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长巩固强化练习一，填空题（1）在正方形ABCD的对角线BD上截取BCBE，连CE，P为CE上的一点，BCPQ于Q，BEPR于R，若AC＝a，PQ＋PR＝________；（2）已知ABCD，对角线AC、BD交于O：①若BCAB，则ABCD是________；②若BDAC，则ABCD是________；③若90BCD，则ABCD是________；④若OBOA，且OBOA，则ABCD是________；⑤若BCAB，且BDAC，则ABCD是________；（3）在边长为a的正方形内取一点，使这一点到一边上两顶点以及到此边的对边的距离都相等，则这距离为________；（4）四边形ABCD的对角线AC＝BD，且BDAC，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，形成四边形EFGH，则它是________．二、选择题1.如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（）A.1200B.1350C.112.50D.122.502.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A.13B.53C.15D.15人教版八年级下册正方形正方形补充练习无答案2/73.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（）A.1833B.1813C.633D.6134.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A.4B.6C.8D.105.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A.750B.600C.450D.3006.如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A.221aB.233aC.2)331(aD.2)431(a7.正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A.10B.12C.14D.168.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）A.100B.200C.150D.12.509.如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）A.21B.22C.32D.2310.如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按人教版八年级下册正方形正方形补充练习无答案3/7A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A.2B.C.4-D.-111.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图①）；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上（如图②），折痕交AE于点G，则EG的长度为（）A.634B.332C.348D.324三，简答题1.如图，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度数。2．如图,在等腰直角△ABC中，BCAC，D、E为底边AB的三等分点，过D和E作AB的垂线，分别交AC于G、交BC于F．求证：四边形DEFG为正方形．3.如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，求证：BG=DEABCDEFGABCDE人教版八年级下册正方形正方形补充练习无答案4/74.如图，正方形ABCD中，E是AB上一点，BG⊥CE于G交AD于F，求证：CE=BF。5.分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。6.如图，平行四边形ABCD中，△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形，求证：△DEF是等边三角形。7.已知：如图，正方形ABCD，对角线AC与BD相交于O，P是BO上任意一点，APDQ，垂足是Q，交AC于R...
