继续努力!相信自己!我们会做得更好!有关图形重叠部分面积的计算【学习目标】1、进一步理解掌握基本图形的面积公式，并能熟练计算。2、通过“转化”，会计算组合图形重叠部分（阴影部分）的面积。【学习准备】基本图形：ABCABCDOOAB【合作探究一】例1：如图，己知矩形ABCD中，AB=8，BC=4，则阴影部分的面积是多少？ABCDE基本图形：解题思路：扇形、矩形、三角形组合图形S扇形EAD__S矩形___SEBC△+_例2：如图，点A、B、C在直径为2的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于____。组合图形基本图形：扇形与三角形解题思路：S扇形BOC___SBOC△计算结果：214O结论1：利用_____来计算重叠部分的面积和差_【课中训练一】30°如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________。DAEBC33将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一条直线上.若∠BCA＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4cm,则图中阴影部分面积为cm2【合作探究二】例题：己知直经AB=10，点C、D是圆的三等分点，求阴影部分的面积。ABCDO组合图形解题思路：作辅助线，根据平行线之间距离相等，利用“同底等高”的三角形面积相等，转化为求扇形面积。计算结果：625根据平行线间的距离______，再利用__________的三角形面积相等进行转化求值。结论2：相等“同底等高”如图，A是半径为1的⊙O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于。OABC【课中训练二】6【合作探究三】例题：如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若弦AB的长为6，则阴影部分的面积为_____9BACPO组合图形ABCOP解题思路：通过_____使两圆的圆心_____，即两圆为________。平移重合同心圆结论3：利用____来计算重叠部分的面积平移【课中训练三】如图，两圆内切，大半圆弦AB切小半圆于D，AB=6，则阴影部分的面积_____BO1OADBAOD29【合作探究四】例题：如图，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积等于_______。组合图形4结论4：利用_____来求重叠部分的面积。旋转【课中训练四】如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB、CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是_______。ACBDO达标测评1、如图，扇形OAB中，∠AOB=60°AD=1，弧CD的长为，则图中阴影部分的面积为________。670CDAB60°2、在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为_________ABC425243、如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD，OA=2，OC=1，试求阴影部分的面积。0BACD43（答案：）中考链接(2012山东省)如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是()（Ａ）6π（Ｂ）5π（Ｃ）4π（Ｄ）3π*选做题：如图，在△ABC中，AB=AC=2.∠ABC=30°，以A为圆心，AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆，求阴影部分的面积。CABEFA收获小结有关图形重叠部分（阴影部分）面积的计算方法1、利用和差来计算重叠部分的面积。2、利用“同底等高”的三角形面积相等进行转化求值。3、利用平移来计算重叠部分的面。4、利用旋转来求重叠部分的面积。
