分析力学复习与例题 殷德京VIP专享VIP免费

分析力学复习与习题课分析力学复习与习题课考察由考察由nn个质点的、具有理想约束的系统。根据个质点的、具有理想约束的系统。根据达朗贝尔原理，有达朗贝尔原理，有),,2,1(0NnimiiiiaFF),,2,1(0NnimiiiiaFF主动力主动力约束力约束力惯性力惯性力令系统有任意一组虚位移令系统有任意一组虚位移),,2,1(niδir),,2,1(niδir系统的总虚功为系统的总虚功为),,2,1(0δ)(NnimiiiiiiraFF),,2,1(0δ)(NnimiiiiiiraFF§5.3.1§5.3.1动力学普遍方程动力学普遍方程),,2,1(0)(niδmiiiiiraF),,2,1(0)(niδmiiiiiraF————动力学普遍方动力学普遍方程程任意瞬时作用于具有理想、双面约束的系统上的任意瞬时作用于具有理想、双面约束的系统上的主动力与惯性力在系统的任意虚位移上的元功之和主动力与惯性力在系统的任意虚位移上的元功之和等于零。等于零。11动力学普遍方程动力学普遍方程nizzmFyymFxxmFiiiziiiiyiiiiixi,,2,10]δ)(δ)(δ)[(nizzmFyymFxxmFiiiziiiiyiiiiixi,,2,10]δ)(δ)(δ)[(动力学普遍方程的直角坐标形式动力学普遍方程的直角坐标形式动力学普遍方程动力学普遍方程适用于具有理想约束或双面约束的系统。适用于具有理想约束或双面约束的系统。动力学普遍方程动力学普遍方程既适用于具有定常约束的系统，也适用于既适用于具有定常约束的系统，也适用于具有非定常约束的系统。具有非定常约束的系统。动力学普遍方程动力学普遍方程既适用于具有完整约束的系统，也适用于既适用于具有完整约束的系统，也适用于具有非完整约束的系统。具有非完整约束的系统。动力学普遍方程动力学普遍方程既适用于具有有势力的系统，也适用于具既适用于具有有势力的系统，也适用于具有无势力的系统。有无势力的系统。),,2,1(0)(niδmiiiiiraF),,2,1(0)(niδmiiiiiraF动力学普遍方程动力学普遍方程主要应用于已知主动力求系统的主要应用于已知主动力求系统的运动规律。运动规律。应用应用动力学普遍方程动力学普遍方程求解系统运动规律时，求解系统运动规律时，重要的是正确分析运动，并在系统上施加惯性力。重要的是正确分析运动，并在系统上施加惯性力。由于由于动力学普遍方程动力学普遍方程中不包含约束力，因中不包含约束力，因此，不需要解除约束，也不需要将系统拆开。此，不需要解除约束，也不需要将系统拆开。应用应用动力学普遍方程动力学普遍方程，需要正确分析主动，需要正确分析主动力和惯性力作用点的虚位移，并正确计算相应的虚功。力和惯性力作用点的虚位移，并正确计算相应的虚功。动力学普遍方程的应用动力学普遍方程的应用例题例题11已知：已知：mm，，R,fR,f，，。。求：求：圆盘纯滚时质心的加速度。圆盘纯滚时质心的加速度。φCmgaCFFIRIRMMICICxx解：解：11、分析运动，施加惯性力、分析运动，施加惯性力22、本系统有一个自由度，、本系统有一个自由度，令其有一虚位移令其有一虚位移xx。。CmaFIRCmaFIRCICJMCICJM33、应用动力学普遍方程、应用动力学普遍方程0sinRxMxF-xmgICIR0sinRxMxF-xmgICIRsin32gaCsin32gaCRamRJCC,212RamRJCC,212其中：其中：BBAACC例题例题22离心调速器离心调速器已知：已知：mm11－－球球AA、、BB的质量；的质量；mm22－－重锤重锤CC的质量；的质量；ll－杆件的长度；－杆件的长度；－－OO11yy11轴的旋转角速度。轴的旋转角速度。求：求：－－的关系。的关系。llllllllOO11xx11yy11解：解：不考虑摩擦力，这一系统不考虑摩擦力，这一系统的约束为理想约束；系统具有一的约束为理想约束；系统具有一个自由度。取广义坐标个自由度。取广义坐标qq==11、分析运动、确定惯性力、分析运动、确定惯性力球球AA、、BB绕绕yy轴等速转动；重锤静止不轴等速转动；重锤静止不动。动...