第20章数据的分析一、夯实基础1.如果将所给一组数据的每一个数都减去同一个常数，这组数（）A.平均数与方差都改变B.平均数改变，方差不变C.平均数不变，方差改变D.平均数与方差都不变2.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化；②“平均数”一定变化；③“众数”一定不变化；④“中位数”、“众数”不一定变化．其中正确的有（）A.①，②B.④C.②，③D.②④3.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，34.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为（）A.146B.150C.153D.16005.已知一组数据中有3个a，7个b，3个c，那么这组数据的平均数是（）A.(a+b+c)B.(3+7+3)C.(3a+7b+3c)D.(3a+7b+3c)6.10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是。7.一组数据同时减去99，算得新数据的平均数为0.1，方差为0.33，那么原数据的平均数为，方差为。8.已知一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1．则这组数据的众数为，中位数为，平均数为。二、能力提升9.在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a1，a2，a3。我们规定该实验的“最佳实验数据”a是这样一个数值：a与各数据a1，a2，a3差的平方和M最小。依此规定，则a=（）A.a1+a2+a3B.C.D.10.某装配车间为了较合理地确定每位工人标准日产量，车间管理者从过去的工作日中随机地抽查了该车间15名工人在某一天中各自装配机器的数量（单位：台），具体如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16．根据抽样的数据，车间管理者将每位工人标准日产量定为9台，其依据是统计数据中的（）A.方差B.众数C.中位数D.平均数11.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由。12.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示：（1）哪一种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产。（2）这组数据的平均数是多少？是否可按这个型号生产？（3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。（4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。求出上述各个问题，并回答你认为哪一个正确，你还有什么补充。13.某校甲，乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下：（单位：m）甲：5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙：6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲，乙的10次比赛的方差分别是多少？（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？（4）如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92m就能夺冠，你认为应选谁参加比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08m就能打破记录，你认为又应该选谁参加这次比赛呢？14.已知10个数据x1，x2，⋯，x10的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S2。三、课外拓展15.某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生八（1）班10106107八（4）班108898八（8）班910969（1）请问各班五项考评...
