初一：代数式求值专题VIP免费

1/6——代数式的求值类型一、利用分类讨论方法【例1】已知x＝7，y＝12，求代数式x+y的值.变式练习：1、已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求yxyx4312的值2、|x|=4，|y|=6，求代数式|x+y|的值3、已知1,1yx，求代数式222yxyx的值；类型二、利用数形结合的思想方法【例】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试试代数式│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值.变式练习：1、有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|2、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|题型三、利用非负数的性质【例1】已知(a－3)2+│－b+5│+│c－2│＝0.计算2a+b+c的值.【例2】若实数a、b满足a2b2+a2+b2-4ab+1=0，求baab之值。变式练习：1、已知：│3ｘ-5│+│2y+8│＝0求x+y2、若205×│2ｘ-7│与30×│2y-8│互为相反数，求xy+x题型四、利用新定义【例1】用“★”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b＝b2+1.例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝＿＿＿；当m为实数时，m★(m★2)＝＿＿＿.变式练习：1、定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）2、假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即m◇n=3m-2n。（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。3、规定1,1abbababa，则)68()86(的值为；题型五、巧用变形降次【例】已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3+2x+2008的值.变式练习：设012mm，则______1997223mm；题型六、整体代入法ba0c1CB0Aa0cb2/6当单个字母的取值未知的情况下，可借助“整体代入”求代数式的值。【例1】（1）已知223257963xyxy，求的值.（2）已知23(2)25(2)3223(2)2mnmnmnmnmnmnmnmn，求的值.【例2】当abc=1时，求111abcababcbacc的值.【例3】已知a+b+c=0,求代数式3bcacababc的值.变式练习：1、已知114ab，则2227aabbabab的值等于（）.A．6B．－6C．215D．272、若1233215,7xyzxyz，则111xyz.3、已知7baba，求)(3)(2babababa的值；4、已知211yx，求代数式yxyxyxyx535323的值；5、若0cba，则)11()11()11(abccabcba的值为；6、已知5,3,2dccbba，则dadbca))((的值为；题型七、参数代入【例1】、已知234abc，求523abcabc的值.【例2】、若22237yy的值为14，则21461yy的值为（）.A．1B．－1C．－17D．15【例3】、已知2311222xx，求)1()1111(2xxxxx的值。变式练习：1、若tztytx32，且tzyx2223，求tzyx5234的值；2、若543zyx，且1823zyx，求zyz35的值；3、如果zyx2，且yx，则zyyyxx（）A4B2C0D2题型八、主元代换法【例1】已知a=2b，c=3a，求a2+32b2－c2+3的值。3/6【例2】：已知230abc，350abc，则2222222322abcabc的值______.变式练习：1、已知2,2,2xyzxy，则代数式zyx的值为；2、已知2,1acba，则________)()()(33acbcba；3、已知20012000,20002000,19992000xcxbxa，那么22)()(cbba2)(ac的值等于（）A4B6C8D105、已知89)413121(2181zyx，求)12346(284xyzxyxzyz的值；题型九、特殊值法【例1】、已知－1＜b＜0,0＜a＜1,那么在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（）(A)a+b(B)a－b(C)a+b2(D)a2+b【例2】若32301232xaaxaxax，则220213aaaa的值为_______.【例3】、设,)1()1(322dxcxbxaxx则dcba变式练习：1、若已知65243342515)3(axaxaxaxaxax，则54321aaaaa______6a，________54321aaaaa；2、已知)12)(1(613212222nnnn，那么222250642题型十、常值代换法常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换，然后通过计算或化简，求得代数式的值.【例1】已知ab=1，求221111ba的值变式练习：1、若1ab，求11bbaa的值；2、已知62ab，求)(523bbaabab的值；课后作业：A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在5，0，2，4这四个数中，最大的数是（）A．4B．5C．0D．24/6161514131211109876543212．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将数300000用科学记数法表示为（）A．6310B．60.310C．5310D．430103．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能．．．为（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形4．下列各组式...