百度文库，精选习题试题习题，尽在百度北京市2017届高三综合练习数学（理）一、选择题1、函数23,(,1)log,1,xxyxx的值域为（）A．（0，3）B．[0，3]C．,3D．0,2、若函数sin()yAx（0A，0，||2）在一个周期内的图象如图所示，,MN分别是这段图象的最高点和最低点，且0OMON，则A（）A．6B．712C．76D．733、设0,0ab，若2是4a与2b的等比中项，则21ab的最小值为（）A．22B．4C．8D．94、已知)()(),(3)(,cossin)(''xfxfxfxfxxxf为的导数，则1cos3sin22xx（）A.913B.611C.914D.6115、设等差数列na的前n项和为nS，若9100,0SS，则29129222,,,aaa中最大的是（）A．12aB．552aC．662aD．992a二、填空题6、在△ABC中，设ABa，ACb，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若APmanb，则m，n7、若等边ABC的边长为23，平面内一点M满足1263CMCBCA，则BMAM=.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度8、已知数列na满足11a，1231111231nnaaaaan2,nnN≥，则2010a．9、已知下列命题：（1）已知函数()1pfxxx（p为常数且0p），若()fx在区间(1,)的最小值为4，则实数p的值为94；（2）[0,],sincos22xxx（3）正项等比数列na中:46.8aa，函数357()()()()fxxxaxaxa，则'(0)162f（4）若数列na的前n项和为221nSnn，且21nnba，则数列nb前n项和为242nTnn上述命题正确的序号是三、解答题10、已知函数）（Raxaxxxfln2(1)若函数()yfx在1,2内是减函数，求实数a的取值范围（2）令2)()(xxfxg，是否存在实数a,当ex,0（e是自然对数的底数）时，函数)(xg的最小值为3，若存在求出a值;若不存在，说明理由.11、已知数列{},{}nnab满足：1121,1,41nnnnnbaabba.(1)求1234,,,bbbb；(2)求数列{}nb的通项公式；百度文库，精选习题试题习题，尽在百度(3)设12231nnnSaaaaaa，若4nnaSb对*nN恒成立，求实数a的取值范围.12、已知函数2().1xfxx(1)当1x时,证明:不等式()lnfxxx恒成立;(2)若数列{}na满足*1121,(),1,3nnnnaafabnNa,证明数列{}nb是等比数列,并求出数列{}nb、{}na的通项公式；已知椭圆2222:1xyCab(0)ab的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线60xy相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设(4,0)P，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求OMON的取值范围．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度2010-2011北京东直门中学高三数学提高测试一(理)答案一、选择题1、D2、C3、D4、C5、B二、填空题6、72，747、-28、（1）（3）（4）三、解答题9．（1）】上恒成立在【,21012)(2xaxxxf令22x1hxax,则h(1)≤0且h(2)≤0得27a（2）假设存在a使得g(x)=ax-lnx,ex,0有最小值3xaxaxaxxg)1(1)(①当a≤0时，)(xg＜0，g(x)在[0，e]上是单调递减gmin(x)=g(e)=ae-1=3,a=e4(舍去)②当0
