百度文库，精选习题试题习题，尽在百度北京市2017届高三综合练习数学（理）第一部分（选择题共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知{1}Axx，2{20}Bxxx，则AB(A){0xx或1}x(B){12}xx(C){0xx或1}x(D){0}xx2．“a=0”是“复数izab(a，b∈R)为纯虚数”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件“复数izab(a，b∈R)为纯虚数”成立的充分不必要条件是(A)a=0，b≠0(B)a=0(C)b=0(D)a=0，b=23．直线4yx与曲线21yxx所围成的封闭图形的面积为(A)223(B)283(C)323(D)343原题：如图所示，直线1yx与曲线321yxxx与x轴所围成的封闭图形的面积是．4．函数1,0,()2cos1,20xxfxxx的所有零点的和等于(A)1(B)312(C)1(D)125．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为(A)6(B)29(C)3(D)236．平面向量a与b的夹角是3，且1a，2b，如果ABab，3ACab，D是BC的中点，那么AD俯视图正视图32213百度文库，精选习题试题习题，尽在百度(A)3(B)23(C)3(D)67．某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如下表：产品名称ABC天121314产值（单位：万元）43.52则每周最高产值是(A)30(B)40(C)47.5(D)52.5某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A，B，C三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），且C种产品至少生产5吨，已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如下表：产品名称ABC天121314产值（单位：万元）432则每周最高产值是(A)40(B)42.5(C)45(D)50说明：这两个题没有本质区别，主要差一句话（且C种产品至少生产5吨），这句话意味着什么？考题希望交给学生遇到问题应如何思考.8．抛物线24yx的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且AKl⊥于K，如果||||AFBF，那么AKF△的面积是(A)4(B)33(C)43(D)8第二部分（非选择题共110分）一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知正实数x，y满足3xy，则2xy的最小值是．10．直线l的斜率是1，且过曲线22cos,32sinxy（为参数）的对称中心，则直线l的方程是．11．已知函数21()sin23cos2fxxx，则()fx的最小正周期是；如果()fx的导函数是()fx，则()6f．12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度开始0S，1n20n输出S结束是否1(1)SSnn1nnOPEDCBA13．如图所示，△ABC内接于⊙O，PA是⊙O的切线，PBPA，24BEPEPD，则PA_____，AC．14.已知非空集合A，B满足以下四个条件：①{1,2,3,4,5,6,7}AB；②AB；③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素．（ⅰ）如果集合A中只有1个元素，那么A______；（ⅱ）有序集合对（A，B）的个数是______．三次考试都没考几何概型和平面向量，请老师们让学生做文科题.1.如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为13，那么△ABC的面积是．（本题可以是任意多边形，同样可的结论）2.已知3,4,0OAOBOAOB，点P在以O为圆心，1为半径的圆上，若OPxOAyOB，则x+y的最大值为__________.（512）（这是文科题的原稿，实际考题是在这个基础上修改得更容易）二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）在△ABC中，30A，52BC，点D在AB边上，且BCD为锐角，2CD，△BCD的面积为4．（Ⅰ）求cosBCD的值；（Ⅱ）求边AC的长．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度16.（本小题共13分）长时间用手机上网严重影响着学生的健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．如果学生平均每周手机上网的时长超过21小时，则称为“过度用网”．（Ⅰ）请根据样本数据，估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均...
