北京市育英中学2019-2020学年第二学期初三模拟考试数学试卷2020年4月16日一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如左图所示，该几何体的主视图是（）2.为应对“新冠疫情”，近日，财政部表示，截至3月21日，中央财政已累计安排有关防控资金257.5亿元，支持地方做好患者救治、医护人员补贴发放，以及建立疫情防控短缺物资储备、开展药品和疫苗研发等工作。据官方此前消息，截止到3月13号，全国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了1169亿元。将1169亿元用科学计数法表示为（）元。A．B．C．D．3.如果实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）A．abB．abC．2aD．ba4．使二次根式2x有意义的x的取值范围为（）A．2xB．2x≥C．2x=D．2x5.如果30xy，那么代数式2222xyxyxxyy的值为（）A．27B．27C．72D．726．方程组732,2yxyx的解为（）A．31yxB.31yxC.31yxD.13yx7.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系cbxaxy2（0a）.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为()DCBAA.18°B.36°C.41°D.58°8.已知：∠BAC．（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：①△ADE是⊙O的内接三角形；②AD=DP=PE；③DE=2PE；④AP平分∠BAC．，所有正确结论的序号是．二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9.分解因式:22344ababb.10.如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，如果，则∠ACD的度数是_________．DCEBOA(第10题图)(第11题图)(第14题)11.中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币.如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为__________.12.若多项式2xaxb可以写成2xm的形式，且0ab，则a的值可以是_____，b的值可以是_____．13.小华同学的身高为170cm，测得他站立在阳光下的影长为85cm，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为105cm，那么小华举起的手臂超出头顶的长度为____________cm.14.如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在处（填“C”“E”或“D”），lECDABy/m3x/度18O54720.1360.1500.125理由是____________________________．15.为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性.（填“>”，“=”或“<”）16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(3,0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为__________.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.计算：1016tan3021122．18.解不等式组:32431.22xxx，≥19．已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°.求作：射线CG，使得CG∥AB．下面是小东设计的尺规作图过程．图1图2作法：如,2，①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；认为作业多认为作业不多合计喜欢网络游戏18927不喜欢网络游戏81523合计262450作业量多少网络游戏的喜好EDCCABBA④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接FG、DE. △ADE≌△_____...
