2008年概率论考博试题填空题：（每题5分，共10小题）1.袋中装有2个伍分、3个贰分，5个壹分的硬币。任取其中5个，求总值不少于壹角的概率。2.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊，它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船停泊的时间是3h，乙船停泊的时间为2h，求它们中的任何一艘都不需等待码头空出的概率？3.将5本不同的数学书，3本不同的物理书，2本不同的英语书随意地摆放在书架的同一层，求恰有3本数学书放在一起的概率。2009年概率论考博试题一、填空题，每题4分，共11小题1.有n个白球和n个黑球混合组成的一组球，现将其随机地分成两组，然后从这两组球中随机地各抽取一只球，问取到两个相同颜色球的概率是多少？2.无线电通讯中，又有随机干扰，当发出信号为“.”时，收到信号为“.”、“不清”和“—”的概率分别为0.7，0.2，0.1.当发出信号为“—”时，收到信号为“—”、“不清”和“.”的概率分别为0.9，0.1和0.如果发报过程中“.”和“—”出现的概率分别是0.6和0.4，当收到信号“不清”时，原发信号是“.”的概率是多少？3.已知),2,0(~),3,145454(~),sin()(UNXtXtY为已知常数，问)]()([E21tYtY二、已知niinXY1，iiiXXPXP,3/1}1{,3/2}0{之间相互独立。(10分，大概)1.求nY的分布律；2.求)(nYE，)(nYD，)(2nYE3.求)*(lnnYYE三、已知连续型随机变量X的分布函数：xxxxxFX1000)(2求XYsin的概率密度)(yfY。(10分，大概)四、选择题，每题5分（大概，也许是4分），共5题(具体内容一个也记不清了)只记得一个题的题干：已知),0(~2NXi，问3)(2)(2654221XXXXX的分布是什么？方差是多少？五、x的概率密度函数xxxxfx，，0)()(，nXX1为一已知样本。（10分，大概）1.若已知，求的极大似然估计2.若已知，求的极大似然估计六、设nXXXX,,,,321是来自正态总体),(~2NX的样本，2已知，是样本均值，对给定的显著性水平a，求的置信水平为1-a的置信区间(a,b)，使区间长度最短。
