（4一x）40%+60%x=20.2兀一0.10.5x+0.10.0.寸l)h(—1)初一部分知识点拓展♦含参数的一元一次方程复习：解方程：(1)3-^1=—52一、含参数的一元一次方程解法(分类讨论)1、讨论关于兀的方程ax=b的解的情况.2、已知。是有理数，有下面5个命题：(1)方程负=0的解是x=0；(2)方程,1(3)方程处二啲解是兀=_；(4)方程a(5)方程(|a|+l)x=|a|+l的解是x=l中，结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.3二、含参数的一元一次方程中参数的确定①根据方程解的具体数值来确定例：已知关于兀的方程3a+x=—+3的解为x=42变式训练:1、已知方程-——=4(x-l)的解为x=3,贝吒=；12、已知关于兀的方程mx+2=2(m-x)的解满足方程x--=0,则加二3、如果方程2(x+1)-3(x-1)=0的解为°+2,求方程:2卜(兀+3)-3(x-°)]=3。的解.②根据方程解的个数情况来确定例：关于兀的方程加+4=3%-〃，分别求％,〃为何值时，原方程:(1)有唯一解；(2)有无数多解；(3)无解.变式训练：1、已知关于兀的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a二,b=2、若关于兀的方程a(2x+b)=12x+5有无穷多个解，求a,b值.3、已知关于“的方程戶士”⑵有无数多个解，试求加勺值.4、已知关于兀的方程3d(x+2)=(2b-1)兀+5有无数多个解，求。与b的值.5、(3a+2b)x2+ax+b=0是关于兀的一元一次方程，且兀有唯一解，求兀的值.③根据方程定解的情况来确定例：若Z?为定值，关于兀的一元一次方程彳兀族=2,无论公为何值时，它的解总是x=l,36求a和方的值.变式训练：1、如果°、〃为定值，关于兀的方程2kx+a=2+匕巴,无论£为何值，它的解总是1,求a和方的36值.④根据方程公共解的情况来确定例：若方程3(-1)+84+3与方程字二耳的解相同，求£的值.2、已知关于兀的方程彳2.皿和方程晋-罟"有相同的解，求出方程的解.变式训练：1、若关于兀的方程3x+a=Q的解与方程2—4=0的解相同，求。的值.⑤根据方程整数解的情况来确定例：血为整数,关于兀的方程％=6-加的解为正整数，求％的值.变式训练：1、若关于兀的方程9x-17=也的解为正整数，则£的值为；2、已知关于兀的方程9x-3=总+14有整数解，那么满足条件的所有整数=；3、已知。是不为0的整数，并且关于兀的方程ax=2a3-3a2-5a+4有整数解，则。的值共有（）A.1个B6个C.6个D.9个-c-ba(2)|5x+4|+5=0♦含绝对值的方程：一、利用绝对值的非负性求解例题1：已知加,〃为整数,|m-2|+|m+n|=0,求加+〃的值.练习：1、已知加，"为整数，护一2|+护一冲=1,求m+n的值.112、已矢口2pa_2b|+(4—12)4=0,求f(⑴+―m+4).二、形如|血+勺=C(QH0)型的绝对值方程解法：1、当cvO时，根据绝对值的非负性，可知此方程无解；h2、当c=0时，原方程变为\ax-^-b\=Q,即ax+b=Q,解得兀=一—；a3、当c〉0时，原方程变为ax+b=c或ax+Z?=-c,解得x=-_或兀a例题2：解方程|2x+3|=5.练习：(1)|3x+6|—12=0第3页(2)|4x-3|-2=3x+4三、形如\ax+b\=cx+d(ac^0)型的绝对值方程的解法：1、根据绝对值的非负性可知cx+d>Q,求出兀的取值范围；2、根据绝对值的定义将原方程化为两个方程ax+b=cx+d^Wax+b=-(ex+d)；3、分别解方程ax+b=cx+b和ox+b=-(cx+b)；4、将求得的解代入+检验，舍去不合条件的解.例题3：解方程卜-5|-2x=-5练习：(1)|4x+3|=2x+9例题4：女口果|a-4|+Q-4=0,那么。的取值范围是多少.变型题：已知I卜-2|+兀-2=0,求(1)x+2的最大值；(2)6-兀的最小值.练习：1、解关于兀的方程|2x-5|+5-2x=0.2、已知关于兀的方程|3x+6|+3x+6=0,求5x+2的最大值.四、形如x-a+x-b=c(a
\a-b\；2、当C<|Q-0时，此时方程无解；当c=|a-对时，此时方程的解为a|Q-对时，分两种情况:①当xb时，原方程的解为x-a+b+c2例题5：解关于兀的方程|3-科+卜-1|=2变型题：解关于兀的方程|3-4科+|4x-1|=2第4页(2)|2x+2|+|2x-5|=7(2)|2x+5|+|l+2x|=6练习：解关于兀的方程(1)|x+2|+|x-5|=7例题6：求方程卜―1|+卜+2|=4的解.练习：解关于兀的方程(1)卜—3|+卜+2|=7例题7：求满足关系式|x—3—x+l|=4的兀的取值范围.练习：解关于兀的方程(1)x-l|-|x+2|=37升8数学金牌班课后练习1、已知口―兀―1=0,代数式-Q+2兀+2008的值是；2、...
