平面向量基础练习1)两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的一个A、a与b为平行向量B、a与b为模相等的向量C、a与b为共线向量D、a与b为相等的向量2)在四边形ABCD中，若AC=AB+AD，则四边形ABCD的形状-定是()(A)平行四边形(B)菱形(C)矩形(D)正方形3)如果Q,b是两个单位向量，则下列结论中正确的是()(A)Q=b(B)a-b=1(C)a2主b2(D)冋=问4)AB+BC-AD=A、ADB、CDC、DBD、DC5)已知正方形ABCD的边长为1，!B=a，BC=b=c，则a+b+c等于()(A)0(B)3(C)J2(D)2Q6)下列各组的两个向量，平行的是A、a=(-2,3)，b=(4,6)B、乙=(1,-2)，b=(7,14)C、a=(2,3)，b=(3,2)D、a=(-3,2)，b=(6,-4)7)若平行四边形的3个顶点分别是(4,2)，(5，7)，(-3,4)，则第4个顶点的坐标不可能是()(A)(12，5)(B)(-2，9)(C)(3，7)(D)(-4，-1)8)点A(°，m)(m主0),按向量a平移后的对应点的坐标是(m,°),则向量a是A、(-m,m)B、(m,-m)c、(-m,-m)D、(m,m)9)已知a=(6,0),b=(-5,5),则a与b的夹角为A、450B、600c、1350D、120010)________________________________________________________已知M(3,-2)，N(-1,0)，则线段MN的中点P的坐标是。11)设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，下列向量组:(DAD与AB；(2)DA与BC；(3)CA与DC；(4)OD与OB，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是。12)已知向量a=(1,5)，b=(-3,2)，则向量a在b方向上的投影为.13)已知A(7,8)，B(3,5)，则向量AB方向上的单位向量坐标是。14)已知方=3，b=4，a与b的夹角为匹，4(3a-b)-(a+2b)=・15)已知a=3，b=4，且向量a，b不共线，若向量a+kb与向量a-kb互相垂直，则实数k的值为・平面向量基础试题(一)一.选择题(共12小题)1.已知向量a=(1,2),b=(~l,1),则2；g+b的坐标为()A.(1,5)B.(-1,4)C.(0,3)D.(2,1)2.若向量N，b满足丨』=认T5,b=(-2,1),hb=5,则n与b的夹角为()A.90°B.60°C.45°D.30°3.已知$与匕均为单位向量，它们的夹角为60°,那么冷十3b|=()A•万B•一15C•卫D.44.已知向量二&满足|』=1,b=(2,1),且且-b=0,则丨且-b|=()A.gB.号C.2D.亏5.已知A(3,0),B(2,1),则向量AB的单位向量的坐标是()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(年，乎)D.I#,年)6.已知点P(-3,5),Q(2,1),向量二(_k,1)，若两&，则实数九等于()A.JLB.-2c.5D.-旦55447.已知向量；=(1,2),&(-2,x).若；+吊与；-7平行，则实数x的值是()A.4B.-1C.-48•已知平面向量且二〔1,刃，b=(-2sm)，且畀b，则冷|为()A.2亏B.号C.3号D.19.已知向量鼻(3,1),b=(x,-1),若；-E与E共线，则x的值等于()A.-3B.1C.2D.1或210.已知向量；=(1,2),&(2,-3),若与3；-］；共线，则实数m=()A.-3B.3C.-聖D.竺191911.下列四式不能化简为75的是()A•证+亦-ISB.(血十证)+(反+可)C.［逓+可)+祝D.应-玉+石12.如图所示，已知疋二31疋，西=3,西况，归；,则下列等式中成立的是()A•埠匚寺BC=2b_aC.c=2a-b二.选择题(共10小题)13.__________________________________________________________已知向量鼻(2,6),b=(-1,九)，若；，则九=.14.已知向量a=(-2,3),b=(3,m),且且丄b，则m=.15.已知向量a=(-1,2),b=(m,1),若向量◎+}＞与◎垂直，则m=16•已知：二(2,1),b=(3,in),若且丄(呂-b),则h+b|等于17.设mWR,向量3=(m+2,1),b=(1,-2m),且目丄b,贝VI方+b|=18.若向量n=(2,1),门=(-3,2X),且(2疋-n)〃(ir+3n),则实数X=19.设向量也,b不平行，向量hmb与(2-m)勺+b平行，贝U实数m=20.平面内有三点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1),且西〃不,则x为21•向量1),Da2)，若讥门，则&.22.设B(2,5),C(4,-3),0=(-1,4),若BC=UD,则九的值为三.选择题（共8小题）23.在厶ABC中,AC=4,BC=6,ZACB=120°,若豆-2而,则正•耳,24•已知L的夹角为120°,且G|=4,hI=2•求：（1）Ga-2b）•（a+b）;⑵|3；-4l|.25•已知平面向量方,b满足Id=1,|b|=2.(1)若；与亍的夹角0=120°，求|^b|的值；(2)若(k亏+E)丄(応-b),求实数k的值.26.已知向量a=(3,4),b=(-1,2).D(1)求向量◎与滾夹角的余弦值；(2)若向量；-原与；+2石平行，求九的值.27.已知向量3=(1,2),b=(-3,4).(1)求与L的夹角；■,■■■■■■■■(2)若c满足心丄(a+b)，(c+D)〃b，求c的...
