匀变速直线运动位移时间关系几个推论及习题精解VIP免费

世纪蜂巢家教教案中小学1对1课外辅导专家教学过程.匀变速直线运动的位移与时间的关系匀速直线运动位移公式：x＝vt.v－t图象是与时间轴平行的直线.位移等于时间轴、速度图线、这段时间的初末时刻所包围的一块矩形的面积.匀变速直线运动位移公式：x＝v0t＋12at2.推论公式：v2－v20＝2ax.类型图象说明匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速①t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大．②t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx.③t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小．④能追及且只能相遇一次．世纪蜂巢家教教案中小学1对1课外辅导专家三、两个有用的结论1．匀变速直线运动的平均速度(1)结论：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半．(2)公式：(3)推到：vn＝xn＋xn＋12T世纪蜂巢家教教案中小学1对1课外辅导专家四、追及相遇问题1．同时同位两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置．(1)位移关系：x2＝x0＋x1x0表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．(2)时间关系：t1＝t2＝t即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动的时间．2．临界状况当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1＝v2.3．分析v－t图象说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；(3)t2－t0＝t0－t1；(4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．一、匀变速直线运动位移公式的应用物体做匀变速直线运动时，设连续两段相等的时间T内的位移分别为xn、xn＋1，则在这两段位移内的平均速度恰等于中间时刻的瞬时速度，如图9－4所示．类型图象说明匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件．②若Δx＜x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0－Δx.③若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.世纪蜂巢家教教案中小学1对1课外辅导专家写成公式就是说出这一重要公式的几种证明方法细心：方法一(利用公式Δx＝aT2)xn＋1＝xn＋aT2xn＋xn＋1＝2xn＋aT2因为xn＝v0T＋12aT2＝T(v0＋12aT)＝T(v0＋aT－12aT)＝T(vn－12aT)所以xn＋xn＋1＝2T(vn－12aT)＋aT2＝2Tvn－aT2＋aT2＝2Tvn解得：vn＝xn＋xn＋12T.方法二(直接利用位移公式)xn＝v0T＋12aT2xn＋1＝vnT＋12aT2＝(v0＋aT)T＋12aT2所以xn＋xn＋12T＝v0T＋12aT2＋(v0＋aT)T＋12aT22T＝2(v0T＋aT2)2T＝v0＋at解得：vn＝xn＋xn＋12T.