扔苈2009年第3期总第36卷设计与研究·11·应用ABAQUS求解赫兹接触问题朱子宏，魏宪军(上海大学机电工程与自动化学院。上海200072)-要：以面面接触为倒，运用ABAQUS对两长田柱体的接触问题进行分析。通过有限元分析计算结果与赫兹解进行比较。在分析中估算接触区域，并对诖接触区域连行局部同格细划，在保证计算培果的精度要求同时减少系统的资源消耗。一时在利用ABAQUS求解接触问题时，接触体的接触区及附近区域的单元同格边长应不大于赫兹接触面半宽，且小于辟兹接砖面丰宽的50％时为佳，以满足有限元分析结果精度的需要。关键诃：辞兹接触；ABAQUS；有限元分析中圈分类号：THl23．4文献标识码：A文章编号：1006—0316(2009)03—001l—03ApplicationofABAQUSsoftwareinsolutionofHertz’scontactproblemZHUZi—hong．WElXian-jun(ShanghaiUniversity，Shanghai200072。China)Abstract：Fortheexampleofsurface-to-surfacecontact,contactproblemoftwolongcylindersisanalyzedusingABAQUSsoftware．ThecomparinganalysisOllABAQUSfiniteelementanalysisresultandHertz’ssolutionhasbeenmade．WhenusedABAQUSsoftwaretosolvecontactproblem,inordertoensuretheprecisionoffiniteelementanalysisresultandtoreducethesystemrfsource，thecontactareaisestimatedandfinemeshed．Element鲥dedgelengthatthecontactareaanditsadjacentareaofcontactbodiesshouldbelessthanlengthofshorthalfaxisofthecontactellipse．Asitlessthan50％lengthofshorthalfaxis，ABAQUSsoftwareanalysisresultisaccurate．Keywords：Hertz‘scontact；ABAQUS；finiteelementanalysis接触广泛存在于工程实际中，接触问题属于边界非线性问题【l】。由于传统赫兹理论是在许多假设前提下推导出的近似解，而在许多场合下这些假设是不成立的，因此运用赫兹理论来解决接触问题存在一定局限性。ABAQUS是国际公认的最好的CAE大型通用分析软件之一，以精于复杂问题的求解和非线性见长，其非线性力学分析功能达到世界领先水平[21，能解决所有赫兹接触问题，且计算结果精度较高。本文旨在以面面接触为例，运用ASAQUS对两长圆柱体的赫兹接触问题进行分析。1经典赫兹理论求解赫兹接触分析理论经过百余年的发展，已经形成了一套比较完整的体系，利用这些理论几乎可以求解接触的大多数问题。1．1接触问题分析图l为两个物体的接触示意图，在两个主平面上具有不同的曲率半径p，、P2。在载荷，的作用下接触，当载荷F为0时，接触为一点，当载荷逐渐增大，接触区域变化成一椭圆【31。图1两相互接触体的几何关系收稿日期：2008一ll—12作者简介：朱子宏(1985一)，江苏无锡人，硬士研究生，主要研究方向为优化设计和仿真研究。万方数据·12·设计与研究祝笏2009年第3期总第36卷假设物体1和物体2的弹性模量、泊松比分别为蜀、E2、∥1、胞。由赫兹理论得到最大应力为1接触面半宽为：I一所．1一店4FElE21．2赫兹理论求解接触问题时的局限利用赫兹接触分析理论几乎可以求解接触的大多数问题，但求解接触问题也存在一些局限：①赫兹接触理论基于一定的假设，在许多场合下这些假设是不成立的，因而赫兹理论是一个近似解；②不能解决所有问题；③解决某些问题比较繁琐。1．3利用经典赫兹理论求锯接触问题半径pl=5mm、p2=10toni的两个长圆柱体，材料均为GCrl5(弹性模量E=207000MPa，泊松比口=0．3)。单位长度上的作用力F／b=lON／mm。该力将两长圆柱压在一起，如图l所示，求取接触区域尺寸、应力和变形。由弹性赫兹理论求解得到：最大赫兹接触应力OrHmax=329．6MPa，接触面半宽口=0．01932mm。2ABAQUS求解赫兹接触问题接触问题是高度非线性的，需要较大的计算资源，为了进行更加有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型非常重要。接触问题存在两个较大的难点：①用户求解问题之前不知道接触区域；②大多的接触问题需要计算摩擦，可供挑选的几种摩擦定律和模型都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。2．1有限元模型对上述问题利用ABAQUS软件进行求解，图2为有限元计算模型，采用8节点的C3D8R实体单元，网格采用自由划分。由于对称...
