湖泊平均水位分析与代表站选择VIP免费

http://www.paper.edu.cn-1-湖泊平均水位分析与代表站选择徐天奕河海大学水利水电学院，南京（210024）E-mail：xxyhohai@163.com摘要：在综合考虑对湖泊水位的线性和非线性影响因素，充分利用湖泊水位资料的前提下，提出了湖泊加权平均水位的概念和推求方法。在此基础上，阐述了如何通过对算术平均水位与加权平均水位离差统计分析，论证和选择合理的代表性水位站组方案的途径。关键词：湖泊水位，加权平均，算术平均，水位代表站1引言湖泊水位是衡量湖泊水资源和洪涝水情的一项主要指标，一般是根据湖泊水位观测资料的算术平均值来表示。但是，由于湖泊水体受降雨、进出湖泊径流、风暴增水、下游潮汐、地球自转、水利工程调度等多种因素的影响，使湖泊水位随时间和空间产生波动，采用不同水位站点推求出的平均水位之间差别往往较大，其结果对湖泊水位的代表性也受到怀疑。因此，采用什么方法推求湖泊平均水位，如何选择合适的水位代表站，这对湖泊及周边地区的防洪、排涝、供水、交通、环境等工作都具有积极意义，是一个值得深入分析研究的课题。2湖泊水位的权重平均表示湖泊水位定义为水体处于静水状态下的水平面高程。在天然条件下，由于多种因素的作用，绝大部分湖泊处于动水状态，湖泊水面并非是水平面，各点水位可以看成是经度x和纬度y的函数Z(x，y)。此时，湖泊水位应等价于它的平均水位z：zFZxydD=∫∫1(,)σ（1）由于水位影响因素的复杂性，在大部分情况下，还难以可靠地确定水位函数Z(x，y)的数学方程形式。如果湖泊水面可以近似概化为一个倾斜平面，则水位与经纬度坐标之间满足线性关系，即Z(x，y)＝ax＋by＋c（2）将上式代入公式（1）计算得相应的湖泊平均水位zaFxdD=∫∫1σ+bFydD1σ∫∫+c（3）由于湖泊重心位置坐标z0(x0，y0)满足xFxdD01=∫∫σ；yFydD01=∫∫σ（4）因此，当水位函数满足方程（2）的前提下，湖泊重心点水位等于平均水位。在实际条件下，湖面的蒸发、降水、气压、地球自转偏向力、月亮引力等因素对湖水位的影响基本是线性的；持续性的湖泊入流、出流、风暴增水、下游潮汐等因素的影响可以看作拟线性的；而局部引排水的影响则是非线性的。波浪虽然属非线性影响因素，但由于周期短，其影响在水位观测过程中已经滤去。因此，水位函数Z(x，y)可以看成由线性和非线性两部分组成：http://www.paper.edu.cn-2-Z(x，y)＝ax＋by＋c＋Z(x△，y)（5）其中，Z(x△，y)是影响因素中非线性部分引起的水位变幅。这时，湖泊水位一般不等于湖泊重心水位，而应写成z＝z0＋z0△式中，z0△是非线性因素引起的平均水位与重心水位的差值。假定湖泊区有n个水位观测站，站点的分布一般是非均匀的。根据近似计算方法[1]，应充分利用全部观测信息，由n个水位观测值z1，z2，…，zn，采用水位加权的途径来推求湖泊平均水位，即zziiin==∑α1（6）式中，αi是第i个测点水位的权重系数，其约束条件为αiin=∑1=1;αi≥0，i＝1，2，…，n（7）将式（5）代入式（6）得出平均水位zazbycZxyiiiniiiiiinin=+++===∑∑∑ααα111∆(,)£（8）当分析确定式（6）中水位观测值的权重系数时，一般应考虑到当Z(x△，y)＝0时，平均水位等于重心水位，即αiiinxx==∑01;αiiinyy==∑01（9）满足公式（7）和（9）约束的权重系数有无穷多组，所选择的那一组权重系数应能反映（8）式中非线性项引起的水位变幅，使得ασiiiDinZxyFZxyd∆∆(,)(,)=∫∫∑=11（10）由于函数Z(x△，y)是未知的，无法通过对右式的积分结果来分析左式。如果认为湖泊某一点的Z(x△，y)可以由最近的水位站点（例如第i个站点）的Z(xi△，yi)近似代表，则αi的物理意义是该水位站控制的湖泊面积的权重。可以采用垂直平分法划分各站的控制面积，并计算得相应的一组面积权重系数。有时，这组权重系数代入公式（9）的计算结果与重心坐标可能会有一些偏差，可结合湖泊周边地形条件适当加以调整。这种以水位站点控制面积权重为基础，按公式（6）推求湖泊平均水位的方法可以充分利用湖区水位实测资料，既包含了湖泊重心处的基础水位，又最大限度地反映了水位分布非线性影响，计算结果较好的代表了湖泊水位。3湖区水位代表站选择在...