轮胎胎面单元表观刚度计算第六图书馆胎面单元表观刚度计算车辆轮胎能量法农业工程学报王吉忠庄继德不详2000第六图书馆928一；J第l6卷第2期282000年3月农业工程学报Transactio雌oftheCSAEV01．16No．2Mar．2000轮胎胎面单元表观刚度计算王吉忠①庄继德(青磊j工吾学院)(吉磊)U53|IU2．／．2摘要：根据轮胎胎面单元在典~n-i~的变形特点，用能量法确定了胎面单元变形的位移函数，导出了轮胎胎面单元表观压缩刚度和表观剪切刚度的理论计算式。关键词熊垂芏垂，盘墨型生!±王稻啦聿嘲吗靶茸、懿星张车辆行驶时轮胎胎面单元与路面接触传递车辆与路面之间的各种相互作用力。胎面单元的压缩和剪切剐度，对车辆行驶的操纵稳定性，对轮胎的滚动损失和胎面磨耗具有重要影响]。本文根据受压缩载荷作用和受压缩与剪切载荷同时作用的矩形胎面单元的变形特点．用能量法确定了单元变形的位移函数，导出了胎面单元表观压缩刚度和表观剪切刚度的计算式．为轮胎胎面单元的合理设计提供了理论基础。1胎面单元表观压缩刚度计算1．1位移函数的确定轮胎静止或自由滚动时，接地区中的胎面单元受压缩载荷作用。图1为胎面单元在压缩载荷作用下的变形图中胎面单元的长宽比为。一n／b，长高比为p=alh，形状系数为~=PlEz(1+n)]。圈1胎面单元的压缩变彤Fig．1Thedeformationofthetreadelementbycompress在压缩载荷JP作用下变形时，胎面单元的上表收穑日期：199905-17①王吉忠，尉教授．青岛市薛家岛青岛建筑工程学院交通工程系．2665z0面受刚性较大的带束层约束，下表面受地面约束，单元的压缩变形c与其原始高度h相比为-d,量。故可认为本工况胎面单元的上、下表面分别与刚性平板和地面固接并且胎面单元处于小变形状态。根据以上分析并考虑单元的几何形状和变形具有对称性特点，取位移函数如下“∑n=lin：∑in1。。一鲁+耋式中“、、一一单元内一点在、z方向的位移，mm口、、6——待定常数；n——正整数，n一1，2，3，⋯；——单元内一点在垂直方向的坐标，mm。由胎面单元变形时的体积不可压缩性条件和位移边界条件可得6。一一2妻．(1+)^a0一——ic一一塞鲁H—l，3．5’～将(2)式中的前二式代入(1)式中的第三式得一鲁(cos一】㈤胎面单元的应变能为—J—J一J。iGE1++(1+)]‘蚤⋯sin警sin+等c蚪·⋯⋯。s警c。sjc，维普资讯http://www.cqvip.comhttp://www.6lib.com第六图书馆第2期王吉忠、庄继簿：轮胎胎面单元表观刚度计算式中m——正整数，m—l，2，3，⋯。外力的势能为一尸⋯～塞．．．．鲁㈣由最小势能原理(u+)一o，得f0n=2'4，6，⋯1ao翮。⋯(6)式中G——胎面橡胶的剪切弹性模量，MPa；——作用在胎面单元上表面的平均压力，MPa，=P／(口6)。将(6)式代入(1)式中的前两式和(3)式，可得所求的位移函数。1．2表现压缩月度计算将(6)式代入(2)式中的最后一式，可得胎面单元的压缩位移为2d(1+口2)1丽丽一急．⋯焉翮(7)考虑到轮胎胎面单元的长宽比和形状系数实际可能的取值范围，上式中级数的一般项在n增大时急剧减小，级数的和可用第一项近似表示，则胎面单元的压缩位移为塑±2￡Gab(1+口)1++．干：十(8)胎面单元的表观压缩刚度为[箦+㈣一2^(1+n)L(1+口)(1十口)1_12j胎面单元的表观压缩弹性模量为E=Fl+ae(+l+nja4。~r：2](10)胎面单元的表观压缩刚度由反映材料特性的剪切模量，反映形状因素的形状函数和反映尺寸因素的尺寸变量3部分组成。在设计胎面单元时，可从这3个方面对单元的压缩刚度进行设计和调整。如在胎面单元上加刀槽花纹可使单元的形状系数减小压缩刚度降低。2胎面单元表观剪切刚度计算在制／驱动工况，轮胎接地区中的胎面单元受压缩和剪切载荷同时作用。图2为胎面单元在压缩和剪切载荷作用下的受力和变形。图中，为在压缩力尸和剪力Q作用下，使胎面单元上表面保持水平所需力矩；d、^分别为在外力作用下，胎面单元上表面的垂直和水平位移；y、0分别为单元的剪切应变和单元中面处的转角。l‘!I，一It．If|7、r口囤2胎面单元的压墙和剪切变彤Fig．2Thecompressiveandshearingdeformationofthetreadelement假定本工况胎面单元上表面保持水平且向位移为零，下表面与地面固接，并且胎面单元变形时虎克定律成立，...
