第八章 热力学基础 例题指导VIP免费

第八章热力学基础三、典型例题指导例8-1“28”自行车车轮直径为71.12cm(相当于28英寸)，内胎截面直径为3cm.在-3℃的天气里向空胎里打气.打气筒长30cm，截面半径1.5cm.打了20下，气打足了，问此时车胎内压强是多少?设车胎内最后气体温度为7℃.解：气体被打入时质量不变222111TVpTVpatm8.25.112.71270280305.120122212112VTTVpp第八章热力学基础三、典型例题指导例8-2试计算下图(a)(b)所示的两种情况，系统从A(p1V1)到B(p2V2)时，系统对外界所作的功。解：(1)如图(a)所示：系统对外界作正功(2)如图(b)所示，p和V的函数关系式为通过原点的直线方程：)(d12121VVpVpWVVVVpp11)(21)(2dd11222122111112121VpVpVVVpVVVpVpWVVVV第八章热力学基础三、典型例题指导例8-3讨论理想气体在(1)等体降压；(2)等压压缩；(3)绝热膨胀；(4)图示的a→1→b过程中，ΔE、ΔT、A和Q的正负.解：根据热力学第一定律Q=ΔE+W分析.(1)等体降压过程：W=0,ΔT＜0,ΔE＜0,Q∴＜0.(2)等压压缩过程：W＜0,ΔT＜0,ΔE＜0,Q∴＜0.(3)绝热膨胀过程：Q=0,W＞0,ΔT＜0,ΔE＜0.(4)图示的a→1→b过程中，ΔT=0,ΔE=0,W＞0,Q∴＞0.第八章热力学基础三、典型例题指导例8-4一定量氢气在保持压强为4.00×105Pa不变的情况下，温度由0.0℃升高到50.0℃时，吸收了6.0×104J的热量.求(1)氢气的量是多少摩尔?(2)氢气内能变化多少?(3)氢气对外作了多少功?(4)如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化，它该吸收多少热量?解：(1)由得氢气的摩尔数为：TRiTCQ22mp,mol3.415031.8)25(100.62)2(24TRiQ第八章热力学基础三、典型例题指导(2)内能的变化(3)对外作的功(4)吸收的热量J1029.44EQJ1071.110)9.420.6(44EQWJ1029.45031.8253.4124mV,TRiTCE第八章热力学基础三、典型例题指导例8-5如图所示，有一气缸由绝热壁和绝热活塞构成.最初气缸内体积为30L，有一隔板将其分为两部分：体积为20L的部分充以35g氮气，压强为2atm;另一部分为真空.今将隔板上的孔打开，使氮气充满整个气缸.然后缓慢地移动活塞使氮气膨胀，体积变为50L.求(1)最后氮气的压强和温度；(2)氮气体积从20L变到50L的整个过程中氮气对外作的功及氮气内能的变化.解；(1)氮气的初始温度为K39031.835102010013.122835111mRVMpT第八章热力学基础三、典型例题指导打开隔板上的孔，气体绝热自由膨胀到30L，温度为,压强K31731.8351050100.1652.02835333mRVMpTK39012TTatm34302022112VVpp0.652atm34)5030()(4.13223VVpp最后的压强为最后的温度为第八章热力学基础三、典型例题指导(2)整个过程中氮气内能的变化为J10-1.90)390317(31.825283523TRiMmE由于Q=0对外所作的功为J1090.13EW第八章热力学基础三、典型例题指导例8-6四冲程汽油内燃机的工作循环称为奥托(OTTO)循环.设用理想气体作为工作物质，进行如例8-6图所示的循环过程.其中a→b为绝热压缩过程，b→c为等体升压过程，c→d为绝热膨胀过程，d→a为等体降压过程，试求循环的效率，并用压缩比表示.12VVb→c为等体升压过程，吸热为d→a为等体降压过程.放热为循环效率为解：)(23mv,1TTCQ)(14mv,2TTCQ23141211TTTTQQ第八章热力学基础三、典型例题指导因a→b，c→d为绝热过程12212)(VVTT12143)(VVTT由此得12114234312)(VVTTTTTTTT12112)(1111VVTT因而