赫兹压力下涂层构件的边界元法分析VIP免费

第31卷第2期2008年2月合肥工业大学学报(自然科学版)JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGYVol-31No．2Feb．2008赫兹压力下涂层构件的边界元法分析程长征，牛忠荣，王远坤，葛大丽(合肥工业大学土木建筑工程学院，安徽合肥230009)摘要：建立了涂层构件边界元法，并引入解析化算法处理其中的几乎奇异积分，以分析赫兹压力作用下涂层构件的力学行为；提出以最大切应力作为涂层结构强度的评判标准；分别讨论了涂层尺寸和涂层／基体材料的变化对最大切应力的影响，找出了受赫兹压力作用涂层构件的强度危险面。关键词：涂层构件；赫兹压力；最大切应力；几乎奇异积分；边界元法中图分类号：0343文献标识码：A文章编号：1003—5060{2008)02—0196—06AnalysisofthecoatedstructuresunderHertziantypepressurebytheboundaryelementmethodCHENGChang～zheng，NIUZhong-rong，WANGYuan—kun，GEDa-li(SchoolofCivilEngineering，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China)Abstract：Thenearlysingularintegralsintheboundaryelementanalysisofcoatedstructuresaretrans—formedintotheanalyticexpressionsbymeansofintegrationbyparts．ThemechanicalbehaviorsofthecoatedstructuresunderHertziantypepressurearestudiedbytheanalyticboundaryelementmethod．ThemaximumshearstressiSusedtoactasthecriterionofthebondedstrength．Theeffectsofchan—gingmaterialandgeometricparametersonthemaximumshearstressareanalyzed．Thenumericalre—suhsrevealthefollowingconclusionsforcoatedstructuresunderHertziantypepressure：asthecoat—ingisverythin，therearetwodangeroussectionsforthestructuralstrength，oneisinthesub-surfaceofthecoatingandtheotherisattheinterfacewhenthecoatingismorecompliantthanthesubstrate；however，theinterfaceistheonlydangeroussectionasthecoatingismorerigidthanthesubstrate；andwhenthethicknessofthecoatingbecomeslarger，thereisonlyonedangeroussectionwhichexistsinthesub—surfaceofthecoating．Keywords：coatedstructure；Hertziantypepressure；maximumshearstress；nearlysingularintegral；boundaryelementmethod涂层构件由于具有耐热、耐磨及抗腐蚀等优结合强度的理论解。文献[4]推导了热防护涂点而在工业领域得到广泛的应用。弹性滚柱与中涂层／基体界面应力的级数解，但该级数解不涂层构件的接触，即涂层构件受赫兹压力作用是一类常见的工程问题。研究在赫兹压力下涂层构件内应力分布规律，有利于分析涂层材料的机械强度。研究者们作了大量的工作来寻求涂层／基体反映界面应力的边缘奇异性。文献[5]应用材力学弯曲梁应力分布理论，分析了激光划痕测试涂层构件时涂层结合界面应力分布，而不是采用弹性力学理论。涂层材料中的应力场可以用收稿日期：2006一i2—2i；修改日期：2007—0i一30基金项目：教育部博士学科点基金资助项目(20050359009)；安徽省自然科学基金资助项目(050440503)和合肥工业大学科学研究发展基金资助项目(080802F)作者简介：程长征(1979一)，男，安徽太湖人，博士，合肥工业大学讲师；牛忠荣(1957一)，男，安徽合肥人，博士，合肥工业大学教授，博士生导师．层能料维普资讯http://www.cqvip.com第2期程长征，等：赫兹压力下涂层构件的边界元法分析197Fourier反变换建立半解析解，但数学推演繁琐。目前，涂层构件界面强度的试验也缺乏有效的手段_6]，更多的是通过数值分析方法来获取。在分析涂层构件时，边界元法由于工作量远小于有限元法而成为首选_7]。但受涂层厚度尺寸的影响，常规边界元法分析涂层构件会遭遇几乎奇异积分的障碍[8]，使1涂层构件中的解析边界元法边界面力以及近边界内点的应力计算结果误差很大，甚至失真。文献[10]通过反复分部积分运算，将边界元法中的几乎奇异积分化为解析算式。本文引入该解析化算法，用边界元法来研究涂层构件在赫兹压力作用下，材料参数、涂层厚度等因素对涂层体内应力以及界面应力的影响。对二维弹性力学问题，常规的位移边界积分方程为Cd(y)ui()一lu(z，)(z)...