24.2点和圆、直径和圆的位置关系内容提要本章中讨论的点和圆、直线和圆的位置关系均在同一平面内.1.点P与半径为r的6的位置关系有三种：（1）点P在OO外oOP>r;（2）点P在OO上=r（3）点P在00内oOPr.3.圆的切线：（1）切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）切线的性质定理：圆的外切线垂直于经过切点的半径.（3）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.4.每个三角形都有唯一的外接圆和内切圆.24.2.1点和圆的位置关系基础训练1.己知OO的半径为5,（1）若OP=5.5,则点P在;（2）若OP=4,则点卩在_;（3）兰OP=时，则点P在0O上.2._______________________________________________________________若WC的三边长分别为5,12,13,则其外接圆的半径是.3._______________________________________________________点O为WC的外心，己知Z4CB=50°,则乙403=度.4•用反证法证明命题“三角形中必有一内角不大于60。”时，首先假设这个三角形中（）A.有一个内角小于60。B.每一个内角都小于60。C.有一个内角大于60。D.每一个内角都大于60。第5题6.在中，ZC=90°,BC=3,AC=4,以8为圆心，以BC为半径作,问点A，C及的中点D与03有怎样的位置关系？7.如图，分别作出锐角三角形、直角三角形、印角三角形的外接圆，它们外心的位置有什么特点？8•如图，点A,B，C在0O上，且AB=AC=10^BC=L2,求0°的半径・A3.己知矩形ABCD,AB=3,BC=6,（1）当半径尸的值为时,（2）当半径r的值为时,（3）当半径r的值为时,（4）当半径「的取值范围为以A为圆心，尸为半径作04.04与3C相切；24.2.2直线和圆的位置关系基础训练1•己知圆的半径为6.5cm,如果一条直线与圆心的距离为6.5cm,那么这条直线与圆的位置系是-2.己知点O到直线MN的距离为6,以点O为圆心，尸为半径作OO.（1）若OO与MN相切，则r的值为;（2）若OO与MN相离，贝I"的值的取值范围为:（3）若OO与MN相交，贝Ijr的值的取值范围为.4.己知OO的直径为6cm,如果直线/上的一点C与圆心O的距离为3cm,则直线/与OO的位置关系是•5.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的OP的圆心P的坐标为（-3,0）,将OP沿X轴正方向平移，使0P与y轴相切，则平移的距离为6•己知RtAABC的斜边AB=8cm,AC=4⑵7・（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，初与OC相切?（2）以点C为圆心，分别以2⑷和4⑷的长为半径作两个圆，这两个圆与直线初分别有怎样的位置关系？24.2.3圆的切线基础训练A.55°D.120°A.AD=-BC2B.AD=-ACC.AC>ABD.AD>DC1•如图，CA为OO的切线，切点为A，点B在0O上，如果ZC4B=55%那么003为（）2-如图，初是OO的直径，AC是OO的切线，A为切点，连接BC交于点£>,连接血儿若ZABC=45%则下列结论正确的是（）B.90°3.如图，阳切0O于点A，PO交OO于点、B,若PA=S,OP=lO,则线段PB的长为4•如图，佔与0O相切于点B,AO的延长线交OO于点C,连接BC,若Z4=36%则ZC=第4题第5题5._________________如图，是OO的弦，AC是OO的切线，A为切点，BC经过圆心，若山=25。，则ZC的大小等于•6.如图，为07的直径，C是OO上的一点，D在线段的延长线上，ZDCB=ZAf求证：CD是OO的切线.7•如图，己知初是OO的直径，C为OO上一点，Q与过C点的切线互相垂直，垂足为E点,第6问：AC是否平分ZBAE,为什么？&如图，在AABC中，AB=AC,O是底边3C的中点，OO与腰相切于点6求证：AC与OO相切.9•己知初是OO的直径，AP是OO的切线，A是切点，BP与OO交于点、C.（1）如图①，若初=2,ZP=30°,求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是OO的切线.EC第8题图图②24.2.4三角形的内切圆和外接圆基础训练1.三角形外接圆的圆心是（）B.三条中线的交点...
