•引言•复杂无标度网络的特性•复杂无标度网络的演化模型•复杂无标度网络的鲁棒性与脆弱性•复杂无标度网络的应用•结论与展望目录contents复杂网络概述复杂网络定义复杂网络分类无标度网络的概念无标度网络的定义无标度网络的特性无标度网络具有高度的异质性和自组织性，能够适应不断变化的环境，具有很强的鲁棒性和韧性。复杂无标度网络的研究意义揭示自然和社会现象的规律推动相关领域的发展具有实际应用价值度分布特性010203度分布无标度特性度分布的意义聚类系数特性聚类系数聚类系数的意义聚类系数与网络结构的关系小世界特性小世界效应010203小世界效应的意义小世界效应与网络结构的关系社区结构特性社区结构社区结构的意义社区结构与网络结构的关系Barabasi-Albert模型偏好附着优先连接动态演化Bianconi-Barabasi模型节点能力动态演化节点具有某种能力或特征，如节点的网络在不断演化和调整，以适应环境和满足连接偏好的条件。重要性、影响力等。连接偏好节点更倾向于连接那些与自己具有相似能力或特征的节点。其他演化模型鲁棒性分析节点或边的随机删除复杂无标度网络通常具有较高的鲁棒性，即使在节点或边被随机删除的情况下，网络的结构和功能仍能保持相对稳定。节点或边的蓄意攻击与随机删除不同，蓄意攻击通常针对网络的关键节点或边，对网络的连通性、聚类系数等指标产生较大影响。然而，复杂无标度网络具有较强的抗攻击能力，因为其节点度分布遵循幂律分布，即少数节点具有大量连接，而大多数节点只有少数连接。脆弱性分析节点或边的故障网络结构的变化鲁棒性与脆弱性的关系相互依存平衡关系社交网络分析生物网络分析交通网络分析其他应用领域研究成果总结揭示了复杂无标度网络的演化规律建立了复杂无标度网络的模型分析了复杂无标度网络的特性研究不足与展望研究不足展望1.拓展应用领域研究不足与展望2.优化模型参数3.加强跨学科合作
