慈溪中学2009年保送生招生考试数学标准答案及评分标准一、选择题(每题6分，共30分)1．A2．B3．C4．A5．D二、填空题(每题6分，共36分)6．40+20，7．58．19．2510．811．5三、解答题(共64分)12．(16分)解：(1)这四个队之间共打比赛赛l2场…………2分每场比赛最多得3分………4分∴这四个队的总得分之和最多有36分…………6分(2)甲专家的预测正确8分．若得ll分不出线，则必为第三名，故前两名至少也得ll分，…………l0分而最后一名至少3分，故各队之和至少有36分…………l2分由(1)可知比赛中将没有平局………14分而中国队已经得了ll分，所以必有平局………15分故不可能，所以必出线。…………16分13．(16分)解：(1)作CH⊥MN于H，则H为MN中点，…………2}分∵OB=1+,OC=∴CB=1……4分又∵∠ABC=45°6分CH=………．7分连结0M、ON，在Rt△HCM中，∵CH=，MC=．∴MH=8分∴．MN=9分(2)在Rt△MCH中，CH=,MC=：∴∠MCH=60°………12分∴∠MCN=120°…………14分∴∠MON=60°………16分14．(16分)解：(1)分别作EEl、FFl平行于BC且与AD交AD于E1、F1两点，则…………3分…4分．又BD=DC………5分………7分(2)设AF1=y，F1P=4x，PE1=5x，E1D=z，………9分…………l0分解得y=36x，…………13分z=15x………l4分……16分15．(16分)解：(1)令X=2，则4≤4a+2b+c≤4∴4a+2b+c=4……4分(2)∵过(-1，1)，∴a-b+c=1……5分∴b=1-a…………6分c=2-2a…………7分由ax2+bx+c≥4x-4恒成立得ax2-(a+3)x+6-2a≥0恒成立8分．∴(a+3)2-4a(6-2a)≤09分即(a-l)2≤0∴a=110分又当a=1时，x2≤2x2-4x+4恒成立∴解析式为y=x2…………1l分．(3)设M(X，y)，则MB=……l2分……l3分=……14分∴当y=时，MB有最小值…16分
