【福州八中自主招生试卷】福州附中自主招生试卷福州八中2014年高中自主招生考试样卷数学一、选择题(每题6分,满分60分.下列各题的四个选项中只有一个是正确的，请将你的选择填写在答题卡选择题1~10的位置.)1.化简（x﹣）÷（y﹣）的结果为A.1B.C.D.-122.如图，EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为6cm，则梯形ABCD的面积为A.12cmB.18cmC.24cm3.下列运算正确的是A.（a）=aB.x÷x=xC.x3⋅x-3=1D.527623222D.30cm2第2题图a4.已知点G是等边△ABC的重心，AB=6，P为AB边上的一个动点，则P、G两点间距离的最小值是A.2C.D.⎧3x≥65.从不等式组⎧的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是2x-8≤0⎧A.36.如图，已知AD的长为B.3C.2D.1O中，弦AB=100，圆周角∠ACB=45°，则直径A.B.C.D.7.方程=x的解是2C.x=-1或x=D.x=1或x=33A.x=1或x=-B.x=-1或x=-338.王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩（均为整数，且个位数为0）分别如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是A.两人成绩的众数相同B.两人成绩的中位数一样C.张明的方差大于李成的方差D.两人成绩的平均数相等29.设a，b是方程x+x﹣2013=0的两个实数根，则a2+a+ab的值为A.2013B.4026C.1D.010.若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形，一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是（）A.18B.24C.30D.36二、填空题(每题6分,满分30分.请将答案填写在答题卡“非选择题”中第1框内，并按以下图示作答.)11.一副三角板如图所示放置，若∠1＝90︒，则∠2的度数为12.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是第11题图第13题图第12题图13.反比例函数y=6与y=3在第一象限的图象如图所示，平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，△AOB的面积为.14.下面是按一定规律排列的一列数：-1⎧第1个数：1-⎧1+；⎧2⎧2⎧1⎧-1⎧⎧(-1)2⎧⎧(-1)3⎧第2个数：-1+⎧1+⎧；⎧1+3⎧2⎧⎧3⎧⎧4⎧1⎧-1⎧⎧(-1)2⎧⎧(-1)3⎧⎧(-1)4⎧⎧(-1)5⎧第3个数：-1+⎧1+⎧1+⎧1+⎧；⎧1+4⎧2⎧⎧3⎧⎧4⎧⎧5⎧⎧6⎧……232n-11⎧-1⎧⎧(-1)⎧⎧(-1)⎧⎧(-1)⎧第n个数：-1+⎧1+⎧1+⎧1+⎧．n+1⎧2⎧⎧3⎧⎧4⎧⎧2n⎧在这些数中，值最大的是____________.15.如图,将正方形纸片对折，折痕为EF.展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠ABG的正切值是.第15题图三、解答题（共4题，满分60分.请将下列四题的解答过程分别填写在答题卡“非选择题”第2、3、4、5框内.）16.(10分)设mn0，m2+n2=4mn，求17.(15分)如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF;（3）连接CG，如图2，若△BDG∽△DFG相似，求证：BG⊥CG.第17题图m+n的值.m-n18.(15分)此题答在答题卡“非选择题”中第4框内.已知点P是∠ABC内一动点（P与B点不重合），连接BP，过P作PE⊥BA于E，PF⊥BC于F．设∠EBP=α，∠FBP=β，（α、β都是锐角）（1）当∠EBP=40°，∠FBP=20°时，请比较sin40°与sin20°的大小(直接写出结果)；（2）若PE＞PF，试比较sinα与sinβ的大小，并说明理由；（3）若α＞β．试判断cosα与cosβ的大小，并给出证明．19.(20分)已知x轴上两点A(-1,0)、B(4,0).(1)在y轴上取一点C，使∠ACB=90o，则点C的坐标为.(2)设点Dx,-x2+x+2是平面直角坐标系xoy中的一个动点，以AB为斜边的直角三22角形ADB与△AOC相似时,求D点坐标.(3)设动点Dx,-x2+x+2到x轴的距离为h，当h≥OC时，22求x的取值范围.()()物理一、选择题（请将答案填涂在答题卡选择题部分11—20上。每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共30分）20．下列描述基本符合实际的是A．人的正常体温为37℃左右B．初中学生的身高约为1.7cmC．初中学生的体重约为50ND．人的步行速度约是10m/s21．在湖边，小王看到平静湖水中鱼游弋于蓝天白云之间，她看到的鱼和白云分别是A．鱼是光的反射所形成的虚像B．鱼是光的折射所形成的虚像C．白云是光的反射所形成的实像D．白云是光的折射所形成的虚像22．做“用托盘天平测物体的质量”的实验时，用已调节...
