福建省光泽县第二中学高中数学必修4第一章教学设计：1.2.4诱导公式（第一课时）方法．疑点：运用诱导公式时符号的确定．[课时安排]2课时第一课时，诱导公式二、三、四[教学设计]引入新课：先让同学们思考单位圆的对称性并举出一些特殊的对称轴和对称中心，如轴，轴，，原点．这些对称性对三角函数的性质有什么影响呢？先思考阅读教科书第26页的“探究”．1、角的对称关系：给定一个角，发现：1）终边与角的终边关于原点对称的角可以表示为；同样，让学生探究问题(2)，(3)不难发现．2）终边与角的终边关于轴对称的角可以表示为（或）；3）终边与角的终边关于轴对称的角可以表示为：；4）终边与角的终边关于直线=对称的角可以表示为．2、三角函数的关系诱导公式二：以问题（1）为例，引导学生去思考，角的对称关系怎样得出三角函数的关系？角————终边与单位圆交点————————∴同理，，，∴诱导公式二：请同学们自己完成公式三、四的推导：诱导公式三：1诱导公式四：让学生把探究诱导公式二、三、四的思想方法总结概括，引导学生得出：圆的对称性____________角的终边的对称性对称点的数量关系角的数量关系三角函数关系即诱导公式总结规律，引导学生记忆学过的四组公式，即：，，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，前面加上一个把角看成锐角时的原函数的符号．P28例1，例2．思考：诱导公式有什么作用？负角→正角大角→小角→锐角三角函数即所有的角的三角函数值都可转化成锐角三角函数来求．上述步骤体现了未知转化为已知的化归思想．通过对公式的应用，加深对公式的理解，并对学生所做练习进行点评．[小结]本节课我们学习了诱导公式二、三、四，并运用诱导公式求任意角的三角函数值及化简，在学习过程中逐步学习化归思想，要注意诱导公式中符号的确定．课堂练习：第31页练习1，2，3，4课后作业：第32页习题1-2A：1，2，3同步练习：第1题．化简．答案：解：，所以：原式=．第2题．函数式化简的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．以上结论都不对答案：A2第3题．若，，则的值为．答案：1第4题．已知（均不为零），若，则．答案：第5题．已知，且，求和的值．解：，，．，．又，，，，．第6题．设，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1答案：Ａ3
