选修4-4§4.2.1—第五课曲线的极坐标方程的意义本课提要：本节课的重点是理解曲线的极坐标方程的意义，会求简单曲线的极坐标方程.能进行极坐标方程和直角坐标方程的转化。一、温故而知新1．极坐标系中的点和坐标的关系是什么？2．直角坐标和极坐标可用公式进行互化。二、重点、难点都在这里【问题1】：在极坐标系中，求过点M(4,)且平行于极轴的直线的极坐标方程。练一练：3．在极坐标系中，求过点M(4,)且垂直于极轴的直线的极坐标方程.4．求圆心在A(a,0)，且过极点的圆A的极坐标方程。【问题2】：(1)．化曲线的直角坐标方程x2=2p(y＋)(p>0)为极坐标方程。(2)．化曲线的极坐标方程ρ2=sin2θ为直角坐标方程。练一练：5．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________。【问题3】：设P为曲线ρ2－12ρcosθ＋35=0上任意一点，O为极点，求OP中点M的轨迹方程。三、懂了，不等于会了6．在极坐标系里，过点M（4，30°）而平行于极轴的直线的方程是。7．已知P点的极坐标是(1,π)，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是。8．圆的半径是1，圆心的极坐标是(0,1)，则这个圆的极坐标方程是。9．若圆的极坐标方程为ρ=4sinθ，则这个圆的直角坐标方程为。四、试试你的身手呀10．极坐标方程ρ2sinθ=2ρ表示的图象是。11．在极坐标系中，以点(－1,π)为圆心，且过极点的极坐标方程是。用心爱心专心课前小测典型问题技能训练变式训练12．圆2sinθ－2cosθ的圆心的极坐标为。13．若圆的极坐标方程为ρ=6cosθ，则这个圆的面积是。五、你有什么收获？写下你的心得应该记住的内容：重点内容：个人心得：六、走出教材，你真有长进啦14．在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。七、记下你的疑惑§4.2.1—第五课时答案【问题1】过点M(4,)且平行于极轴的直线与直线θ＝的交点为(2,),∴直线方程为ρsinθ=23．4．【问题2】(1)把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入得ρ2cos2θ=2p(ρsinθ＋),∴ρ2－ρ2sin2θ=2pρsinθ＋p2,∴ρ2=(ρsinθ＋p)2,∴ρ=ρsinθ＋p,即ρ(1－sinθ)=p(p>0)(2)(x2＋y2)2=2xy5．【问题3】提示：设M点的坐标为(ρ,θ),则P点的坐标是(2ρ,θ),P点在ρ2－12ρcosθ＋35=0上，∴代入得4ρ2－24ρcosθ＋35=06．＝27．ρcosθ=－18．ρ＝2sinθ9．10．一条直线和一个点11．ρ=2sinθ.1213．。14．.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系设,用心爱心专心本课小结试题链接本课质疑OPAQ
