浙江省衢州市仲尼中学高一数学《2
1函数的奇偶性》教案（1）教材分析：函数的奇偶性是函数的一个重要的性质，为高考中的必考知识点；常用函数的概念、图像、单调性、周期性、对称性等综合考核
学情分析：学生大多了解函数的奇偶性概念，但对判断函数奇偶性的判断和应用还没有掌握
教学目标：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；会运用函数图像判断函数奇偶性，利用图像研究函数的奇偶性
教学重点、难点：函数奇偶性的判断，结合图像解决函数的奇偶性问题
教学流程：▲知识梳理C-1
函数的奇偶性（集体回答）B2
奇偶函数的性质（1）奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同
偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反
（2）若奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0；f（x）为偶函数f(∣x∣)=f(x)
（3）非零的常数函数都是偶函数；函数f(x)=0，x∈(-a,a)或x∈R，即是奇函数又是偶函数
（判断奇偶性）▲函数奇偶性的判断例题分析（先思考，再动笔，逐步讲解）C-1．判断下列函数的单调性
（1）y=x2+1（2）y=x提示：利用图像判断；利用定义判断
C-2．（2010年广东）若函数f(x)=2x+2–x与g(x)=2x-2–x的定义域为R，则()Af(x)与g(x)是偶函数Bf(x)是奇函数，g(x)是偶函数Cf(x)与g(x)是奇函数Df(x)是偶函数，g(x)是奇函数分析：利用奇偶函数定义来判断，选D1C3
已知函数f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A
B-CD分析：利用函数定义域对称计算出参数大小,选AB-4（2011广州调研）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当，f(x)=2x则f(-2)=()A
B-4CD4分析：利用奇函数性质由f(-2)=-f(2)=-22=-4，选B
延伸B：将该题问题改成当x
