《机械振动》课题《机械振动》课时2授课班级考点、知识点简谐运动Ⅰ简谐运动的公式和图象Ⅱ单摆、单摆的周期公式Ⅰ受迫振动和共振Ⅰ学习目标1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象；2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式；3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．重、难点理解简谐运动的表达式和图象，理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件学习内容学生活动一、简谐运动的规律简谐运动的运动规律：x＝Asin(ωt＋φ)(1)变化规律位移增大时(2)对称规律①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图1所示．图1(3)运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同例题P197例1；练习P1971、2、3思考、回忆思考、小结。倾听、理解、归纳倾听、理解、练习、思考、回忆思考、理解、归纳二、简谐运动的图象1．简谐运动的图象图象横轴表示振动时间纵轴表示某时刻质点的位移物理意义表示振动质点的位移随时间的变化规律2.振动图象的信息(1)由图象可以看出振幅、周期．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．例题P197例2；练习P1984、5、6倾听、理解、练习、改错思考、回忆、归纳思考、回忆思考、回忆、理解、归纳倾听、理解、练习、改错阅读、理解、归纳倾听、理解、归纳三、单摆周期公式的应用1．受力特征：重力和细线的拉力(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsinθ＝－x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcosθ.特别提醒①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcosθ.②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m.2．周期公式：T＝2π，f＝(1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝，求出当地的重力加速度g.(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心．(3)g为当地的重力加速度．例题P199例3；练习P1147、8、9四、受迫振动和共振的应用1．受迫振动(1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动．(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关．2．共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大．(2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率．(3)特征：共振时振幅最大．(4)共振曲线：如图11所示．图113．自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等例题P200例4；练习P11410、11练习、改错练习、改错练习、改错练习、改错本节小专题练习1．(2014·浙江·17)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案C解析本题考查简谐运动的知识点和建模能力，从平衡位置开始计时，游船的振动方程x＝20sin(...
