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高中物理 第十六章 动量守恒定律导学案 新人教版选修3-5-新人教版高二选修3-5物理学案VIP免费

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第十六章动量守恒定律一、动量定理及其应用1.冲量的计算(1)恒力的冲量:公式I=Ft适用于计算恒力的冲量.(2)变力的冲量:①通常利用动量定理I=Δp求解.②可用图象法计算.在F-t图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量.图12.动量定理Ft=mv2-mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时,只考虑物体的初、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程.(2)应用动量定理求解的问题:①求解曲线运动的动量变化量.②求变力的冲量问题及平均力问题.1例1一个铁球,从静止状态由10m高处自由下落,然后陷入泥潭中,从进入泥潭到静止用时0.4s,该铁球的质量为336g,求:(1)从开始下落到进入泥潭前,重力对小球的冲量为多少?(2)从进入泥潭到静止,泥潭对小球的冲量为多少?(3)泥潭对小球的平均作用力为多少?(保留两位小数,g取10m/s2)解析(1)小球自由下落10m所用的时间是t1==s=s,重力的冲量IG=mgt1=0.336×10×N·s≈4.75N·s,方向竖直向下.(2)设向下为正方向,对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1+t2)-Ft2=0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2=mg(t1+t2)=0.336×10×(+0.4)N·s≈6.10N·s,方向竖直向上.(3)由Ft2=6.10N·s得F=15.25N答案(1)4.75N·s,竖直向下(2)6.10N·s,竖直向上(3)15.25N二、动量守恒定律的应用1.合理选择研究对象及对应运动过程.2.由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒.注意:若选的过程包含几个子过程,则每个过程都必须满足动量守恒.3.解题时应先规定正方向,将矢量式转化为标量式.例2如图2所示,在光滑水平面上有两个木块A、B,木块B左端放置小物块C并保持静止,已知mA=mB=0.2kg,mC=0.1kg,现木块A以初速度v=2m/s沿水平方向向右滑动,木块A与B相碰后具有共同速度(但不粘连),C与A、B间均有摩擦.求:图2(1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小;(2)设木块A足够长,求小物块C的最终速度.解析(1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0,A、B木块的速度相同,由动量守恒定律得mAv=(mA+mB)vA,vA==1m/s.2(2)C滑上A后,摩擦力使C加速,使A减速,直至A、C具有相同的速度,以A、C整体为研究对象,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mC)vC,vC=m/s,方向水平向右.答案(1)1m/s0(2)m/s,方向水平向右三、动量和能量综合问题分析1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律是标量式,绝无分量表达式.2.解题时必须注意动量守恒时,机械能不一定守恒,反之亦然.动量守恒的条件是F合=0,而机械能守恒的条件是W外=0.例3如图3所示,在光滑水平面上,木块A的质量mA=1kg,木块B的质量mB=4kg,质量mC=2kg的木块C置于足够长的木块B上,B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑.开始时B、C静止,A以v0=10m/s的初速度向右运动,与B碰撞后B的速度为3.5m/s,碰撞时间极短.求:图3(1)A、B碰撞后A的速度;(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度.解析(1)因碰撞时间极短,A、B碰撞时,C的速度为零,规定A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mBvB解得vA=代入数据解得vA=-4m/s,负号说明方向与A的初速度方向相反.(2)第一次恢复原长,弹簧的弹性势能为零,设此时B的速度为vB′,C的速度为vC.由动量守恒定律得mBvB=mBvB′+mCvC由机械能守恒定律得mBv=mBvB′2+mCv联立代入数据解得vC=m/s答案(1)4m/s,方向与A的初速度方向相反(2)m/s例4一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图4所示,图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现3有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求:图4(1)木块在ab段受到的摩擦力Ff;(2)木块最后距a点的距离s.解析(1)木块在斜面上上升到最高点时,木块与物体P具有相同的水平速度,设为v1.以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m+2m)v1此过程中,由动能定理得-mgh-FfL=(m+2m)v-mv联立解得Ff=.(2)设最...

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