4.2波的干涉互动课堂疏导引导1.波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉.（1）稳定干涉的条件：两列频率相同的同性质的波.这样的波称为相干波.（2）干涉图样：由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样.注意：①振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的.②一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象.③叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.波的叠加具有两个特点：一是振动的合位移是两列波分别引起位移的矢量和；二是相遇以后各自独立传播.波的叠加是解释波的一些特殊现象的理论基础.④干涉和叠加的关系是：干涉一定是波相遇叠加的结果，而波发生叠加时不一定能发生干涉.2.加强点与减弱点的判断及性质（1）两列频率相同的波在空间叠加，质点振动是加强还是减弱，取决于两个相干波源到该质点的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致，即同相时：Δr=kλ(k=0,1,2…)则该质点振动加强.Δr=（2k+1）2(k=0,1,2…)则该质点振动减弱.②当两波源振动步调相反，即反相时：Δr=kλ(r=0,1,2…)则该质点振动减弱.Δr=（2k+1）2(k=0,1,2…)则该质点振动加强.注意：①判断质点是振动加强还是减弱时，首先要明确两波源的振动是同相还是反相.②振动加强的质点始终加强，减弱的始终减弱.③在干涉图样上波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定减弱，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的.加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间.（2）如果频率相同的发生干涉的两列波振幅分别为A1和A2，对于振动加强点，其振幅A=A1+A2，对于振动减弱点，其振幅A=｜A1-A2｜，因位移是变量，加强点和减弱点位移大小关系无法比较.活学巧用1.两列振幅和波长都相同而传播方向相反的波（如图12-6-1甲所示），在相遇的某一时刻（如图12-6-1乙所示），两列波“消失”，此时介质中x、y两质点的运动方向是（）图12-6-1A.x向下，y向上B.x向上，y向下C.x、y都向上D.x、y都静止1图12-6-2思路解析：用“微平移法”判断x、y两质点的运动方向，在图乙时刻，两列波叠加，x、y点的位移都为零，我们可假设再经过一段非常短的时间Δt，画出两列波的新波形，则在x、y两点的合位移方向就是x、y两点此时的振动方向.如图12-6-2虚线所示，由图象可判定此时刻x质点向下振动，y质点的振动方向向上.答案：A2.图12-6-3表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为5cm，且在图中所示范围内传播的振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m,C点是BE连线的中点.下列说法正确的是（）图12-6-3A.C、E两点都保持静止不动B.图示时刻A、B两质点竖直高度差为20cmC.图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动D.从此时刻起经0.25sB质点通过的路程为20cm思路解析：点A、B、C、E均为振动加强点，它们的振幅均为两列波振幅之和，等于10cm，它们的位移均做周期性变化，变化范围：-10cm—10cm，故A错；A点此时在波峰，B点在波谷，故竖直高度差为20cm，因此B正确.C为BE中点，B在波谷而E在波峰，C应在平衡位置，根据传播方向与振动方向的关系，C应向下运动，故C正确.根据题意，由v=λf可知：svfT15.01=0.5s，0.25s时间内，B质点通过的路程：1044TtAscm5.025.0=20cm,因而D正确.答案：BCD2
