[新高考]湖北省高中名校联盟2023届高三第一次联合测评数学试卷VIP免费

1湖北省高中名校联盟2023届高三第一次联合测评数学试卷第I卷(选择题)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合21,21MxyNyyxx∣∣,则A.MNB.MNC.NMD.MN2.设3(1)2izi,则||zA.22B.2C.1D.23.平面向量a,b,e满足||1,1,2a.eebe,则||ab的最小值为A.1B.32C.2D.34.二项式5*32nxxnxN的展开式中含有常数项,则n的最小值等于A.2B.3C.4D.55.已知函数sin(),0,()cos(),0.xaxfxxbx是偶函数,则,ab的值可能是A.,33abB.2,36abC.,36abD.25,36ab6.如图,A是自行车前轮外边沿上的一点,前轮半径为0.25m,若单车向前直行6.80m时(车轮向前顺时针滚动，无滑动),下列描述正确的是(3.14)A.点A在前轮的左下位置,距离地面约为0.125mB.点A在前轮的右下位置,距离地面约为0.125mC.点A在前轮的左上位置,距离地面约为0.375mD.点A在前轮的右上位置,距离地面约为0.375m7.对于正方体6个面的中心,甲,乙两人分别从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率等于A.625B.875C.415D.4758.已知函数232()(0)3fxxaxa的定义域为R,若对于任意的1(3,)x,都存在2(1,)x,使得121fxfx,则a的取值范围是A.10,3B.3,2C.11,32D.13,22二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知EFGH、、、分别是三棱锥ABCD的棱ABADCDCB、、、上的点(不是端点),则下列说法正确的是A.若直线EFHG、相交,则交点一定在直线BD上B.若直线EFHG、异面,则直线EFHG、中至少有一条与直线BD相交2C.若直线EFHG、异面,则直线EFHG、中至少有一条与直线BD平行D.若直线EFHG、平行,则直线EFHG、与直线BD平行10.已知0a,圆22:()(ln)1Cxaya,则A.存在3个不同的a,使得圆C与x轴或y轴相切B.存在2个不同的a,使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等C.存在2个不同的a,使得圆C过坐标原点D.存在唯一的a,使得圆C的面积被直线xye平分11.已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为(02)rr,设圆台的体积为V,则下列选项中说法正确的是（）A.当=1r时,73=3VB.V存在最大值C.当r在区间(0,2)内变化时,V逐渐淢小D.当r在区间(0,2)内变化时,V先增大后淢小12.已知抛物线2:4Cyx的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于,AB两点(其中A在B的上方),O为坐标原点,过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA,,OBl点,,PQN,则A.若||2||AFFB,则直线AB的斜率为22B.||||PMNQC.若,PQ是线段MN的三等分点,则直线AB的斜率为22D.若,PQ不是线段MN的三等分点,则一定有||||PQOQ第II卷(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若直线(1)ykx与曲线exy相切,则k的值为_____.14.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为12FF、,过1F作圆222:Oxya的切线l切圆O于点B并与双曲线的右支交于点C,若2||BCCF,则双曲线的离心率为_____.15.若已知30个数1230,,,xxx的平均数为6,方差为9;现从原30个数中剔除1210,,,xxx这10个数,且剔除的这10个数的平均数为8,方差为5,则剩余的20个数111230,,,xxx的方差为_____.16.设11166,2lnsincos,ln5101055abc,则,,abc的大小关系是_____.3四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小題满分10分)已知数列na满足*1232311113333nnaaaannN.(I)求数列na的通项公式;(II)设3lognnba,求数列121nnnbbb的前n项和为nT.18.(本小题满分12分)在ABC中,4tan,3CABD为BC上一点,32AD.(I)若D为BC的中点,32BC,求ABC的面积;(II)若45DAB,求ABC的面积的最小值.419.(本小題满分12分)有9个外观相同的同规格砝码,其中1个由于生产瑕疵导致质量略有增加,小明想通过托盘天平称量出这个有瑕疵...