1一元二次方程根的判别式及根与系数的关系教学目标：1
判断一元二次方程的根的情况（两不等实根、两相等实根、无实根）；2
由根的情况，确定方程系数中字母的取值范围或取值；3
不解方程，求与方程两根有关代数式的值；教学重点和难点重点一元二次方程根的判别式和韦达定理基本运用
难点灵活运用根的判别式和韦达定理解决问题
教学过程一、知识整理：1
一元二次方程的根的判别式(Δ=)：(1)当0一元二次方程有两个不相等的实数根，(2)当0一元二次方程有两个相等的实数根,(3)当0一元二次方程没有实数根，（4）当0一元二次方程有实数根
一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)：若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么，
二、课前热身A组1、不解方程，判断下列方程的根的情况：（1）（2）（3）2、填写下表方程二次项系数a一次项系数b常数项cB组3
(2012上海)若方程x2-6x+c=0没有实数根，则c的取值范围是____________
（2012广州）已知关于的方程有两个相等的实数根，则．5
（2010年珠海）已知关于的方程系x2+mx-5=0的一个根为-1，则实数m=2另一个根是6
方程有实数根，则a的取值范围是三、例题讲解例1（2012四川资阳）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围
例2已知关于x的方程3x2=2-6x的两根为x1，x2，求（1）和的值（2）求的值
解：四、牛刀小试1
设x1、x2是方程的两根，则=，=
设x1、x2是方程的两个根，则=，=3．设x1、x2是方程x2＝5-4x的两根，则________，x12+x22=________
4．一元二次方程x2-3x+1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值是()3A．3B．-3C．D．5、(2012四川南充)已知关于x的一元二次方程x2+3x+m－1=0有两个不相等的实数
