勾股定理第二课时 VIP专享VIP免费

17.117.1勾股定理勾股定理习题解答1.一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ABCD1m2m解：如图，连接AC。在RtABC△中，根据勾股定理，ACABBC2222125.236522.2∴木板可以从门框内通过。将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般套路．2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？OAB2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？OAB2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？OAB2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？OAB2.如图，一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？OABCD解：如图，△ABO和△CDO都是直角三角形，OB=ABAO2222252425242524497OD=OCOA-AC24420CDCO222225202520252045515BDOD-OB1578答：梯子底端B外移8m。跟踪练习：教科书第26页练习2．拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？ABC分析：可设AB=x,则AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52=，通过解方程可得．1+x2（）拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型，运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用．ABC巩固练习如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？课堂小结（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流．（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情况下运用？3.如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？BACD解：如图，沿着从A—D—B，或从A—C—B的路线行走才能很快吃到面包。画出正方体的平面展开图，如图所示。最短路线长为：AB22215∴甲壳虫行走的最短路线是个单位长度5B4.如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？ACC1B1解：如图，画出长方体的侧面展开图。ACABBC22221111345答：小虫走的路程最短为5厘米。AB1=3，㎝B1C1=4，㎝C2B2 ∠AB1C1=90°根据勾股定理AB2=5，㎝B2C2=2，㎝ ∠AB2C2=90°根据勾股定理5229ACABBC22222222255.如图,长方体的长、宽、高分别为8、4、2.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C36.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？AB12.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着...