下载后可任意编辑第6章《图形的相似》单元测试一、选择题1.下列图形中.相似的一组图形是()A.B.C.D.2.如图,已知l1/¿l2/¿l3,DE=4,DF=6,那么下列结论正确的是()A.BC:EF=1:1B.BC:AB=1:2C.AD:CF=2:3D.BE:CF=2:33.已知a,b,c,d是成比例线段,且a=2,b=8,c=5,那么d为()A.10B.20C.16D.184.把mn=pq写成比例式,写错的是()A.mq=pnB.pm=nqC.qm=npD.mn=pq5.如图,D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,不能添加的条件是()第1页,共8页A.DE/¿BCB.AD⋅AC=AB⋅AEC.AD:AC=AE:ABD.AD:AB=DE:BC6.如图,为测量池塘的宽AB,先在池塘外选一点O,连接AO、BO,测得AO=18cm,BO=21cm,再延长AO、BO分别到C、D两点,使OC=6cm,OD=7cm,若测得CD=5cm,则池塘宽AB等于()A.5cmB.6cmC.10cmD.15cm7.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形,0为位似中心.且2OD=OD',则AB:A'B'为()A.2:3B.3:2C.1:2D.2:18.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE/¿AC,若S△DOE:S△AOC=1:16,则S△BDE:S△CDE等于()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:29.如图,AB/¿CD/¿EF,则图中相似三角形的对数为()第2页,共8页下载后可任意编辑A.4对B.3对C.2对D.1对10.如图l1/¿l2/¿l3,直线AC与DF交于点O,且与l1,l2,l3分别交于点A,B,C,D,E,F,则下列比例式不正确的是()A.ABBC=DEEFB.ABBO=DEEOC.OBOC=OEOFD.ADCF=AOAC二、填空题11.在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼高为______米.12.已知线段AB的长为4,点P为线段AB上的一点,假如线段AP是线段BP与线段AB的比例中项,那么线段AP的长为______.13.假如两个相似三角形的周长比为1:2,那么它们的对应中线的比为______.14.已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a=2cm,b=0.6cm,c=4cm,那么d=¿______cm.第3页,共8页15.如图,已知l1/¿l2/¿l3,假如AB:BC=2:3,DE=4,则EF的长是______.三、解答题16.如图,已知△DEO与△ABO是位似图形,△OEF与△OBC是位似图形.求证:OD⋅OC=OF⋅OA.17.如图,点D、E、F分别为△ABC的三边中点,试说明△ABC∽△EFD.第4页,共8页下载后可任意编辑18.在一条东西跑道上,中间有一旗杆,小亮从旗杆处向东跑60米,接着又向西跑40米,此时小亮的位置是在旗杆以东还是旗杆以西?他距离旗杆多少米?19.如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2),D(6,4),在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为12的位似图形A1B1C1D1,并写出各点坐标.第5页,共8页20.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AC上的一点,连结DE,并延长交BA延长线于F,且ED=FE,AG/¿FD交BC于G,DH/¿BA交AC于H,求证:GD:CD=DH:FB.第6页,共8页下载后可任意编辑第7页,共8页【答案】1.D2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.D11.1612.2❑√5−213.1:214.1.215.616.解:∵△DEO与△ABO是位似图形,△OEF与△OBC是位似图形,∴ODOA=OFOC,∴OD⋅OC=OF⋅OA.17.证明:∵点D、E、F分别为△ABC的三边中点,∴DE、DF、EF分别为△ABC的中位线,∴DE=12AC,DF=12BC,EF=12AB¿中位线定理¿,∴DEAC=DFBC=EFAB=12,∴△ABC∽△EFD¿三边对应成比例的两个三角形相似¿.18.解:规定从旗杆开始向东为正,向西为负,∵亮从旗杆处向东跑60米,可记为+60,向西跑40米可记为−40,∴+60−40=+20¿米¿,∴小亮此时的位置在旗杆以东,距离旗杆20米.第8页,共8页下载后可任意编辑19.解:如图可知:A1(1,3),B1(2,1),C1(3,1),D1(3,2).20.证明:∵DH/¿BA,D是BC的中点,∴BA:DH=BC:DC=2DC:DC=2,AH:HC=BD:DC=1.∵AG/¿FD,ED=FE,∴AF:DH=AE:EH=FE:ED=1,GD:CD=AE:EC;∴FB:DH=BA:DH+AF:DH=2+1=3,即DH:FB=1:3,∵AH:HC=1;AE:EH=1,∴GD:CD=AE:EC=AE:(EH+HC)=AE:(EH+AH)=AE:(EH+AE+EH)=AE:(3AE)=1:3,∴GD:CD=DH:FB.第9页,共8页