下载后可任意编辑第6章《图形的相似》单元测试一、选择题1.下列图形中.相似的一组图形是()A.B.C.D.2.如图，已知l1/¿l2/¿l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是()A.BC：EF=1：1B.BC：AB=1：2C.AD：CF=2：3D.BE：CF=2：33.已知a，b，c，d是成比例线段，且a=2，b=8，c=5，那么d为()A.10B.20C.16D.184.把mn=pq写成比例式，写错的是()A.mq=pnB.pm=nqC.qm=npD.mn=pq5.如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是()第1页，共8页A.DE/¿BCB.AD⋅AC=AB⋅AEC.AD：AC=AE：ABD.AD：AB=DE：BC6.如图，为测量池塘的宽AB，先在池塘外选一点O，连接AO、BO，测得AO=18cm，BO=21cm，再延长AO、BO分别到C、D两点，使OC=6cm，OD=7cm，若测得CD=5cm，则池塘宽AB等于()A.5cmB.6cmC.10cmD.15cm7.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，0为位似中心.且2OD=OD'，则AB：A'B'为()A.2：3B.3：2C.1：2D.2：18.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE/¿AC，若S△DOE：S△AOC=1：16，则S△BDE：S△CDE等于()A.1：5B.1：4C.1：3D.1：29.如图，AB/¿CD/¿EF，则图中相似三角形的对数为()第2页，共8页下载后可任意编辑A.4对B.3对C.2对D.1对10.如图l1/¿l2/¿l3，直线AC与DF交于点O，且与l1，l2，l3分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式不正确的是()A.ABBC=DEEFB.ABBO=DEEOC.OBOC=OEOFD.ADCF=AOAC二、填空题11.在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为______米.12.已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，假如线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为______．13.假如两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的对应中线的比为______．14.已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm，b=0.6cm，c=4cm，那么d=¿______cm．第3页，共8页15.如图，已知l1/¿l2/¿l3，假如AB：BC=2：3，DE=4，则EF的长是______．三、解答题16.如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形.求证：OD⋅OC=OF⋅OA．17.如图，点D、E、F分别为△ABC的三边中点，试说明△ABC∽△EFD．第4页，共8页下载后可任意编辑18.在一条东西跑道上，中间有一旗杆，小亮从旗杆处向东跑60米，接着又向西跑40米，此时小亮的位置是在旗杆以东还是旗杆以西？他距离旗杆多少米？19.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2，6)，B(4，2)，C(6，2)，D(6，4)，在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为12的位似图形A1B1C1D1，并写出各点坐标．第5页，共8页20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，连结DE，并延长交BA延长线于F，且ED=FE，AG/¿FD交BC于G，DH/¿BA交AC于H，求证：GD：CD=DH：FB．第6页，共8页下载后可任意编辑第7页，共8页【答案】1.D2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.D11.1612.2❑√5−213.1：214.1.215.616.解：∵△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，∴ODOA=OFOC，∴OD⋅OC=OF⋅OA．17.证明：∵点D、E、F分别为△ABC的三边中点，∴DE、DF、EF分别为△ABC的中位线，∴DE=12AC，DF=12BC，EF=12AB¿中位线定理¿，∴DEAC=DFBC=EFAB=12，∴△ABC∽△EFD¿三边对应成比例的两个三角形相似¿．18.解：规定从旗杆开始向东为正，向西为负，∵亮从旗杆处向东跑60米，可记为+60，向西跑40米可记为−40，∴+60−40=+20¿米¿，∴小亮此时的位置在旗杆以东，距离旗杆20米．第8页，共8页下载后可任意编辑19.解：如图可知：A1(1，3)，B1(2，1)，C1(3，1)，D1(3，2)．20.证明：∵DH/¿BA，D是BC的中点，∴BA：DH=BC：DC=2DC：DC=2，AH：HC=BD：DC=1．∵AG/¿FD，ED=FE，∴AF：DH=AE：EH=FE：ED=1，GD：CD=AE：EC；∴FB：DH=BA：DH+AF：DH=2+1=3，即DH：FB=1：3，∵AH：HC=1；AE：EH=1，∴GD：CD=AE：EC=AE：(EH+HC)=AE：(EH+AH)=AE：(EH+AE+EH)=AE：(3AE)=1：3，∴GD：CD=DH：FB．第9页，共8页
