圆中有关的证明01VIP免费

圆中有关的证明1、已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连结DE，DE=。(1)求证：；(2)求EM的长；（3）求sin∠EOB的值.2．如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cosBFA∠＝，求△ACF的面积．3．已知，如图，直线MN交O于AB，两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E．（1）求证：DE是O的切线；（2）若6DEcm，3AEcm，求O的半径．4、如图，⊙O中，弦ABCD、相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DFAD，连接BC、BF．（1）求证：CBEAFB△∽△；（2）当58BEFB时，求CBAD的值．5、如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E。①求证AE=CE；②EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；③若nCDCF（n>0），求sin∠CAB.6．己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P处线段AF的中点；（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值。7．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC平分∠ABD交⊙O于C,点在BA的延长线上，，BD⊥PC，垂足为D。求证：（1）PD切⊙O于点C；（2）猜想BD、BC、AB三者之间的关系，并证明。（3）若PA=1cm,AB=3cm,求CD的长ABCDEFPOOFDAEBC