探究三角形全等的条件探究三角形全等的条件探究三角形全等的条件探究三角形全等的条件情境问题情境问题::小明不小心把其中一块打碎了小明不小心把其中一块打碎了,,老师让小老师让小明到玻璃店配一块回来明到玻璃店配一块回来,,聪明的同学聪明的同学,,小小明该测量哪些数据呢明该测量哪些数据呢??数据能尽可能少吗？数据能尽可能少吗？数据能尽可能少吗？数据能尽可能少吗？课室公布栏有两块全等的三角形玻璃装饰物课室公布栏有两块全等的三角形玻璃装饰物,,课室公布栏有两块全等的三角形玻璃装饰物课室公布栏有两块全等的三角形玻璃装饰物,,AABBCCDDEEFF∵△ABCEDF≌△∴AB=ED,BC=DF,AC=EF∠A=E,B=D,C=F∠∠∠∠∠∵△ABCEDF≌△∴AB=ED,BC=DF,AC=EF∠A=E,B=D,C=F∠∠∠∠∠1、一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等不一定全等探究活动探究活动有一个角对应相等的三角形不一定全等一个条件不能保证三角形全等2、按照下面给出的两个条件画出三角形,并将完成的三角形比一比(1)三角形的一个角为30°30°,一条边为6cm6cm;探究活动探究活动(2)三角形的两条边分别是4cm4cm和6cm6cm;(3)三角形的两个角分别是30°30°和60°60°.（1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm30o6cm不一定全等(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等4cm6cm(3)三角形的两个角分别是：30°，60°30060o30060o60o300不一定全等结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等（1）已知三角形的三个角分别为30°、60°、90°90o90o90o90o90o90o三个内角对应相等的三角形不一定全等。60o30030060o30060o探究活动探究活动33、三个条件、三个条件33、三个条件、三个条件结论2、已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等，或边边边SSS简写为边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”SS————边边ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）规范书写：规范书写：∴∴∵∵议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD请说明△ACBADB≌△的理由.ABCD说明:△ACBADB≌△这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD说明:△ACBADB.≌△这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.△≌△ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段ABAB又是△△ADBADB的一条边△△ACBACB和△和△ADBADB的的公共边公共边议一议：例题1如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACDACDB证明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共边)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)图3已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：ABCFDE≌△证明：∵AD=FB∴AD+DB=FB+BD（等式性质）即AB=FD在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABCFDE≌△（SSS）分析：要证明ABCFDE≌△，有已知条件AC=FE，BC=DE两对边还要一对边AB=FDAcEDBF问：若求证∠C=E∠，如何证明？问：若求证∠C=E∠，如何证明？练习：已知：如图2，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF图2求证：（1）△EAB≌△FDC、（2）∠F=∠EFEDCBA变式变式证明：（1）∵AC=DB∴AC-CB=DB-BC（等式性质）即AB=CD证明：（1）∵AC=DB∴AC-CB=DB-BC（等式性质）即AB=CD在△EAB和△FDC中AE=DF（已知）AB=CD（已证）BE=CF（已知）∴△EABFDC≌△（SSS）在△EAB和△FDC中AE=DF（已知）AB=CD（已证）BE=CF（已知）∴△EABFDC≌△（SSS）（2）∵△EABFDC≌△（已证）∴∠F=E∠（全等三角形的对应角相等）（2）∵△EABFDC≌△（已证）∴∠F=E∠（全等三角形的对应角相等）课堂小结1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.用结论说明两个三角形全等需注意知识的升华独立作业1.P103作业题１，２题.（做在作业本上）努力学习吧，有了知识的浇灌，某一天你也会成为参天大树！B2DC1A动态演示P96思考：P96思考：B2DC1A动态演示变式1变式1
