一元二次不等式及其解法课题一元二次不等式及其解法备注三维目标熟练掌握一元二次不等式及其解法并能灵活解决较复杂的函数问题培养学生严谨的逻辑思维能力和发散思维能力重点一元二次不等式及其解法难点灵活解决较复杂的函数问题辨析(1)若ax＋b>0，则x>－ba.(×)(2)不等式－x2－5x＋6<0的解集为{x|x<－6或x>1}．(√)(3)不等式x－2x＋1≤0的解集是．(×)(4)若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.(√)(5)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R.(×)(6)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0.(×)考点自测1．函数f(x)＝的定义域为()A．B．(0,3)C．(－∞，0]∪[3，＋∞)D．(－∞，0)∪(3，＋∞)2．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是13，则不等式x2－bx－a<0的解集是()A．(2,3)B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.12D.13∪1，＋∞3．不等式x－3x－1≤0的解集为()A．{x|x<1或x≥3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|10对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______________知识梳理1．“三个二次”的关系2.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)<0型不等式的解法例题选讲题型三一元二次不等式的应用例3某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成＝10%)，售出商品数量就增加85x成．要求售价不能低于成本价．(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域；(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元，求x的取值范围．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．高考链接(1)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是________．2每日一练(2)已知函数f(x)＝x2＋2x＋ax，若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是________．后记3
