湖南省省级示范性高中……洞口三中高三数学第一轮总复习讲义第一讲集合与集合的运算湖南省洞口三中方锦昌电子邮箱fangjingchang2007@163.com手机号码13975987411一、基本概念及知识体系：(Ⅰ)1、元素、集合的表示：｛y=x2+1｝；｛x2-x-2=0｝，｛x|x2-x-2=0｝,｛x|y=x2+1｝；｛t|y=t2+1｝；｛y|y=x2+1｝；｛(x,y)|y=x2+1｝；；｛｝,｛0｝它们的区别与联系；∈，2、子集、交集、并集、真子集：∈、、∩、∪、、、、；3、全集、补集CRA：4、含有n个元素的集合A的子集个数是_____2n,,真子集个数是___2n-1,非空真子集：2n-25、的特殊性：（Ⅱ）高考要求与预测：通常以一到两道选择题或填空题的形式出现，命题格局大多保持集合与函数的定义域、值域、不等式的解集相联系，或者是充要条件与其他知识相联系，主要考查充要条件的基本概念、集合的基本概念、运算以及集合的工具性作用等。二、典例剖析：★【题1】、(2006年·辽宁·T1·5分）设集合A=｛1，2｝，则满足A∪B=｛1,2,3｝的集合B的个数为(C)A1B3C4D8★【题2】、(2006年·辽宁·T5·5分）设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（C）A自然数集B整数集C有理数集D无理数集★【题3】、(2005年·全国Ⅰ·T2·5分）设I为全集，S1、S2、S3是I上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下列论断正确的是（C）ACIS1∩（S2∪S3）=BS1（CIS2∩CIS3）CCIS1∩CIS2∩CIS3=DS1（CIS2∪CIS3）★【题4】、设集合S=｛a,b,c,d,e｝,则包含｛a,b｝的S的子集共有（D）个A2B3C5D8★【题5】、设集合M=｛x|x=+,k∈Z｝,N=｛x|x=+,k∈Z｝,则（B）AM=NBMNCMNDM∩N=★【题6】（2006年·山东·T1·5分）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（D）（A）0（B）6（C）12（D）18★【题7】（2005年·湖北·T1·5分）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（B）A．9B．8C．7D．6三、课堂巩固练习：●★【题1】、设全集U=R，A=｛x|<0｝,B=｛x|x<-1｝,则图中阴影部分所表示的集合是（C）A｛x|x>0｝B｛x|-3
