§6.1不等式的性质及比较法证明【复习目标】1．理解掌握不等式的性质；2．熟练掌握用比较法证明不等式的方法和步骤【重点难点】注意不等式性质成立的条件；掌握作差比较法证明不等式的步骤：作差——变形——定号。其中的“变形”是最关键的一步，通常将差变形为几个因式和或差的形式，或变形为几个完全平方式的和的形式。【课前预习】1．已知下列命题：①若，则；②若，则③若，则；④若则；⑤若，则；⑥都是正数，且，则.其中正确的命题是.2．若，，则（）A．B.C.D.3．“a+b＞2，ab＞1”是“a＞1且b＞1”的_________条件。4．如果-≤a＜β≤,则的范围是_________.5．已知三个不等式①ab>0,②，③bc>ad.以其中的两个作条件，余下一个作结论，写出一个正确的命题。【典型例题】例1（1）求证：（2）以知是正数，且，求证：第54课：§6.1不等式的性质及比较法证明《高中数学学案教学方法的研究》课题组编写例2设x>0,y>0且x≠y.比较与的大小例3若a>b>0.求证：aabb>abba【巩固练习】1.设A=，B=,则A与B的大小关系是（）A．A
BC．仅有x>0,A0，y>0.求证：.3．已知：－1≤x+y≤1,1≤x-y≤3求3x-y的范围.4．若，试比较a,b大小.5．设，，求证：.
