21.上海市交大附中自招数学试卷(含答案解析及评分标准)优选VIP免费

精选文档欢迎下载2016年交大附中自招数学试卷一.选择题1.若2+5ab，其中a是整数，01b，则a的值是（）A.2B.3C.4D.52.数据1，2，3，4，5，6，p的中位数不可能是（）A.2B.1C.3D.p3.根据二次函数2yaxbxc的图像（如图），在0ac，20ab，0abc，0abc四个不等式中，一定成立的不等式的个数是（）A.0B.1C.2D.34.已知0ab，则大小不一定位于a和b之间的数是（）A.2abB.112abC.222abD.ab5.对于四个不等式：①sin40sin50；②cos40cos50；③tan40tan50；④cot40cot50；其中成立的不等式个数是（）A.1B.2C.3D.46.若点1(2,)Ay、2(3,)By、3(1,)Cy在双曲线kyx（0k）上，则（）A.213||||||yyyB.132||||||yyyC.231||||||yyyD.123||||||yyy7.若一个扇形的弧长与半径的比值等于另一个扇形的弧长与半径的比值，则称这两个扇形相似，如图，如果扇形AOB与扇形AOB相似，且半径:OAOAk（k为大于0的常数），那么下面四个结论：①AOBAOB；②△AOB∽△AOB；③半径OA的中点与弧AB的中点的连线段长度与半径OA的中点与弧AB的中点的连线段长度之比为k；④扇形AOB与扇形AOB的面积之比为2k，成立的个数为（）A.1B.2C.3D.4精选文档欢迎下载8.实数1x、2x、3x、4x、5x满足方程组12312342345345145125xxxaxxxaxxxaxxxaxxxa，其中1a、2a、3a、4a、5a是实常数，且12345aaaaa，则1x、2x、3x、4x、5x的大小顺序是（）A.12345xxxxxB.42135xxxxxC.31425xxxxxD.53142xxxxx9.如图，△ABC中，90C，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B，已知P、Q两点同时出发，并同时到达终点，联结MP、MQ、PQ，在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化满足（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大10.以下命题中：①平面上任意两个全等的等腰三角形，都能将一个三角形经过一次旋转后与另一个三角形重合；②若一个三角形的三条边分别大于另一个三角形的三条边，则这个三角形的面积也大于另一个三角形的面积；③一个三角形的两角及其中一角的对边与另一个三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，则这两个三角形全等；④一个三角形的两条边及其第三边上的中线分别与另一个三角形的两条边及其第三条边上的中线对应相等，则这两个三角形全等；其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二.填空题11.因式分解：321xx12.已知a、b为非零实数，且2132abab，则34abab13.六位数123123含有质因数的个数是14.边长为2的正三角形面积为1S，边长为1的正六边形面积为2S，则12SS15.平面直角坐标系，若坐标原点到直线2ykx（0k）的距离等于3，则k的值等于精选文档欢迎下载16.△ABC中，64CAB，平面上点P满足PAPBPC，则PCB17.点(3,3)P关于直线12yx的对称点坐标为18.某项工作，甲单独完成的天数是乙、丙合作完成天数的m倍，乙单独完成的天数是甲、丙合作完成天数的n倍，丙单独完成的天数是甲、乙合作完成天数的k倍，则111mnkmnk19.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若30B，45ADC，则ACD20.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴正半轴（包括坐标原点）上，顶点A在第一象限，已知2AB，则O、A两点间距离的最大值为21.已知函数2()11fxxx的图像上有一点2(,)mn，其中m、n是正整数，则mnn22.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，该几何体正视（从正面看）与俯视（从上面垂直向下看）都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积是23.若x是实数，则|1|2|2|3|3|4|4|5|5|yxxxxx的最小值为24.已知811222n是一个正整数的平方，那么正整数n三.解答题25.解方程：22232331xxxxx.26.在△ABC中，45BAC，ADBC，垂足为D，3BD，2CD，求AD.27.已知二次函数()fx对任意实数x都有2222()243xxfxxx，且...