（⾼清打印版）2019届复附浦分初升⾼⾃招数学试卷精品⽂档，欢迎下载！2019年复旦附中浦东分校⾃招数学试卷1.已知14aa+=，求441aa+的值2.已知280xmx++=与2420xxm++=有公共实根t，求t的值3.求(0,0)关于直线4yx=+翻折后的坐标4.21xx--与44yy--互为相反数，求xy的值5.如图，已知AB为直径，25DCB?∠=，求ABD∠6.已知2234yxmxm=+-(0)m>与x轴交于A、B，若1123OBOA-=，求m的值7.直线ykxb=+经过两点(,)Att、(,5)Bmm，0t>，0m>，当mt为整数，求整数k8.已知四位数09xyzxyz=?，求这个四位数9.正⽅形四个顶点都有⼈，同时从⼀个顶点⾛向另⼀个顶点（随机选边，概率均为12），求有⼈相遇的概率10.()Fx是关于x的五次多项式，(2)(1)(0)(1)0FFFF-=-===，(2)24F=，(3)360F=，求(4)F11.已知227100xaxa++-=⽆实根，则下列选项必有实根的是（）A.22320xaxa++-=B.22560xaxa++-=C.2210210xaxa++-=D.22230xaxa+++=12.直⾓三⾓形ABC中，90C?∠=，sinBn=，当B∠为最⼩内⾓时，则n的范围（）A.202n<≤B.112n-<，称为“逆序”，若正整数数列126{,,,}aaa中，“逆序”有2组，则651{,,,}aaa中“逆序”有（）组A.34B.28C.16D.1315.已知[]x为不超过x的最⼤整数，解⽅程2[]3xx-=16.如图已知8AO=，ABAC=，4sin5ABC∠=，COEADESS=VV（1）求BC的长；（2）求经过C、E、B的⼆次函数的解析式17.已知AB为直径，C是?AC中点，DF为切线，切点为点B（1）求证：ACCD=；（2）若2OB=，E为OB中点，求BH参考答案1.422411[()2]2194aaaa+=+--=2.6m=-，2t=3.(4,4)-4.⾮负性，配⽅，110x--=，420y--=，2x=，8y=，12xy=5.联结AD，65?6.3()()22mmyxx=+-，32mOA=，2mOB=，2m=7.5mtkmt-=-，设mnt=，n∈*N，∴514511nknn-==+--，n取2、3、5，k为9、7、68.由末两位相同可得，5z=，2y=或7，分析可得四位数为2025或60759.不相遇的情况有都顺时针或都逆时针两种情况，427128-=10.5432()286Fxxxxxx=+--+，(4)1800F=11.25a<<，A选项，4(1)(2)aa?=--在25a<<的情况下恒⼤于零，故选A12.045B??<≤，202n<≤，选A13.代⼊整理出⽅程2210aa--=，1ab=-，选B14.26213C-=，选D15.结合取整函数图像，23x<<，[]2x=，∴5x=16.（1）12；（2）22(36)27yx=-17.（1）等腰直⾓三⾓形，证明略；（2）45
