17重点高中自主招生数学试题) VIP免费

EABCFD第3题图xyPBCAO第4题图DABCEGF第6题图数学测试试卷2017.2一、选择题（每小题6分，共60分）1、已知52015-xx，则21)1()2(23xxx（）A、2016B、2017C、2018D、20192、已知关于x的不等式组xtxtx235352恰有三个整数根。则t的取值范围是（）A、78712tB、23712tC、3423tD、7834t3、如图，六边形ABCDEF由五个单位正方形组成，称能平分此六边形的面积的直线为“好线”。则共存在“好线”（）条。A、1B、2C、3D、无数4、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B)3,3（，C)0,21（，P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）A、313B、231C、2193D、725、已知zyx、、均为非负数，且满足x2z-y-41-zy。若zy22xw2，则w的最小值为（）A、-1B、923C、21D、06、如图，正△ABC的边长为6，D、E分别为边BC、AC上的一点，满足CD=AE。设BE与AD交于点F，连结CF，作EG∥CF与AD交于点G。若EF=1，则AG的长为（）A、61B、21C、1D、27．如图，△ABC的外接圆⊙O的半径长为5，BC=8，点P为BC的中点，以点P为圆心作⊙P，若⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径长为（）A．3B．3.5C．2或8D．2或4就读学校：班级：姓名：试场号：座位号：………………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………8．如图，在菱形网格中，每个小菱形的边长都是1，点A，B，C都在格点上，则在网格中与△ABC面积相等且有一条边重合的格点三角形的个数是（）A．5B．6C．7D．89．如图，直线l1：1xy与直线l2：12xy交于点P，直线l1与x轴交于点A．一动点C从点A出发，沿平行于y轴的方向向上运动，到达直线l2上的点B1，再沿平行于x轴的方向向右运动，到达直线l1上的点A1；再沿平行于y轴的方向向上运动，到达直线l2上的点B2，再沿平行于x轴的方向向右运动，到达直线l1上的点A2，…依此规律，则动点C到达点A10所经过的路径总长为（）A．1210B．2210C．1211D．221110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别在边AC，BC上，ED⊥DF于点D，延长FD交CA的延长线于点G，且EG=EF．若AC=2，BC=4，则AE的长是（）A．52B．54C．34D．65二、填空题（每小题6分，共36分）11、已知为pnm、、实数，若41xx、均为多项式pnxmxx23的因式，则8622pnm=．12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，□ABOC的对角线交于点M，双曲线)0(xxky经过点B、M。若□ABOC的面积为24，则k=．13、已知△ABC中，CD是边AB上的高，且CD2＝AD·BD，∠B=200，则∠BAC的度数为．xyOB3B2A2A1B1l2l1PA（第9题图）CAB（第8题图）（第7题图）GFBCADExyMBCAO第12题图xyMBCADO第15题图ABCDEFG第16题图xyABCEDO第14题图14、如图，直线121xy与x轴、y轴分别交于点B，A，点C与B关于y轴对称，以AC为直角边在第二象限内作等腰Rt△ACD，过点D作DE⊥x轴于点E。若直线kkxy2将四边形OADE分为面积相等的两部分，则k=．15、如图，已知半径为1的圆的圆心为M(0，1)，点B(0，2)，A是x轴负半轴上的一点，D是OA的中点，AB交⊙M于点C。若四边形BCDM为平行四边形，则sin∠ABD=．16、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连结CE、DF交于点G，连结BG。若EG=52010，则BG=三．解答题17.（本题满分12分）现在a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个小正方形．(1)用含n的代数式表示m；(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．18.（本题满分12分）阅读下列材料：我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=22AmBnCAB．例：求点P（1，2）到直线51yx126的距离d时，先将51yx126化为5x－12y－2=0，再由上述距离公式求得d=2251122221=13512．解答下列问题：如图2，已知直线4yx43...