§2.9指数与对数的概念与运算【复习目标】4理解分数指数幂与根式的意义,会化简分数指数幂与根式;5理解对数的意义、对数恒等式和对数的运算法则,会进行简单的对数式的运算;6灵活运用对数式与指数式的关系解决问题。【重点难点】灵活运用对数式与指数式的关系解决问题【课前预习】1.若f(52x-1)=x-2,则f(125)=.2.考查下列四个命题:①当a<0时,;②函数的定义域是;③已知100a=50,10b=2,则2a+b=2.其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.03.已知,则的值是.4.已知,则a,b的大小关系是.5.已知,=。6.当,abR时,下列各式总能成立的是()A.666ababB.822228ababC.4444ababD.1010abab【典型例题】例1求值或化简:(Ⅰ)(Ⅱ)(lg5)2+lg2·lg50(Ⅲ)121023170.02722179例2已知函数,求的值.例3已知,当0<x1<x2时,试比较与的大小.(写出比较过程)【课堂练习】1.计算lg2lg5lg5lg22525=。2.若(10)xfx,则(3)f的值是()A.3log10B.lg3C.310D.1033.若23ab,23bc,则222abcabbcca=。11若1,0ab,且22bbaa,则bbaa的值等于()A.6B.2或-2C.-2D.2【本课小结】【课后作业】1.计算的值.2.某工厂总产值1998年比1993年增长了65﹪,求每一年比上一年平均增长的百分数(参考数据:lg165=2.2175,lg1105=3.0435)3.已知,试求a的值.4.已知,求的值.5.已知221xa,求:33xxxxaaaa.