§2.1映射与函数的概念【复习目标】2了解映射的概念,会求象和原象;3理解函数的有关概念,能根据定义判断是否同一函数,理解分段函数的意义;4会求函数的定义域,掌握求定义域的一般步骤。【重点难点】分段函数的意义,分段函数的定义域和值域【课前预习】3设集合M={|02}xx,N={|02}yy,从M到N有四种对应关系如下图所示:其中能表示为M到N的映射的有.2.设集合A和B都是自然数集合N,映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是()(A)2(B)3(C)4(D)53.已知1,(1)()3,(1)xxfxxx,则5[()]2ff的值为()(A)12(B)32(C)52(D)924.函数的图象与直线1x的交点()(A)0个(B)1个(C)至多1个(D)至少1个【典型例题】例1设“:fAB”是从A到B的一个映射,其中A=B={(,)|,}xyxyR,f:(x,y)(x+y,xy),(1)求(1,-2)在f作用下的象;(2)若在f作用下的象是(1,-2),求它的原象.例2求下列函数定义域:(1)02(1)65||xxxyxx;(2);(3)(,0,1)xxyakbabab且例3(1)已知f(x)的定义域为[0,1],求函数2()yfx及2(2)()3fxfx的定义域;(2)已知222()lg[(1)(1)1]fxaxaxa的定义域为R,求a的取值范围.【巩固练习】2表示相同函数的一组函数是()A.B.C.D.2.己知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a、k的值分别为()A.2,3B.3,4C.3,5D.2,53.若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)f(x-a)(0