四川省广安市岳池县第一中学高中物理《第六章相对论》学案教科版选修3-4一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝.2．(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为l＝l0.(2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．例1在实验室中测得以速度0.8c运动的π介子的平均寿命为4×10－8秒，与π介子一起运动的观察者认为π介子的平均寿命是多少？例2某列长为100m的火车，若分别以v1＝30m/s和v2＝2.7×108m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？1二、相对论速度变换公式设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u＝.(1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值．(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．(3)由公式可知：u一定比u′＋v小，但当u′和v都比c小得多时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．(4)当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．例3设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行，5s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞．试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？三、质速关系和质能关系1．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝.(1)v≪c时，()2≈0此时有m≈m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝＝.其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．(2)在相对论下，运动物体的动能Ek＝mc2－m0c2.(3)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc2.例4一电子以0.99c的速率运动．问：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m0＝9.1×10－31kg)21．(对相对论的认识)关于质量和长度，下列说法中正确的是()A．物体的质量与运动状态无关，是物体本身的属性B．物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计C．物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计2．(空间的相对性)一观察者测得运动着的米尺长为0.5m，静止时长度为1m，求此米尺以多大的速度移动．3．(质速关系和质能关系)电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能．(2)静止电子经过106V电压加速后，其质量和速率各是多少？3
