§8.4直线与圆锥曲线的关系（三）【复习目标】1能较熟练地运用直线与圆锥曲线的位置关系解决相关问题；2提高运用方程思想,等价转化,分类讨论,数形结合数学思想的意识.【课前预习】3曲线C的弦的两端点为P(x1,y1)、Q(x2,y2)，则OP⊥OQ（其中O为坐标原点）的充要条件是。4若双曲线的一支上有不同的三个点为A(x1,y1)、B(,6)、C(x2,y2)与焦点F(0,5)的距离成等差数列，则y1+y2的值为。5若直线L1:y=2x+1与椭圆交于A、B两点,直线L2与该椭圆交于C、D两点，且ABCD是平行四边形,则L2的方程为。【典型例题】例1若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点，且0OAOB�,点O在直线AB上的投影为D(2,1),求抛物线方程。例2椭圆22221xyab（a>b>0）与直线x+y-1=0相交于P、Q两点且（O为原点）（1）求2211ab的值；（2）若椭圆离心率在32,32上变化，（3）求椭圆的长轴取值范围。例3直线y=kx+1与双曲线221xy的左支交于A、B两点，直线l经过点（2，0）和AB中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。【巩固练习】1过抛物线的焦点作倾斜角为的弦,则弦长等于（）A．2sin2pB．2cos2pC．2cospD．22cosp2线段是椭圆的长轴,把五等分,过四个分点分别作的垂线,交椭圆上半部于四点,是椭圆的右焦点,则1234||||||||PFPFPFPF的值为（）A．a2B．a4C．b2D．ba【本课小结】【课后作业】5.已知直线y=x－1和椭圆(m>1)交于A、B两点，椭圆的左焦点为F，若，求m的值。6.已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率213e的双曲线过点P（6、6）.（1）求双曲线方程；（2）设△A1A2P的重心为G，是否存在这样的直线l，l交双曲线于不同的两点M、N，且G恰好平分线段MN，证明你的结论。7.过点P(0,4)作圆x2+y2=4的切线L,L与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A、B,若0OAOB�，求p的值。
