解析几何题型与方法（文科）VIP免费

2008届二轮专题复习：解析几何题型与方法（文科）一、考点回顾1．直线(1).直线的倾斜角和斜率(2).直线的方程a.点斜式：；b.截距式：；c.两点式：；d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同时为0.(3).两直线的位置关系两条直线，有三种位置关系：平行（没有公共点）；相交（有且只有一个公共点）；重合（有无数个公共点）.在这三种位置关系中，我们重点研究平行与相交.(4).简单的线性规划．①存在一定的限制条件，这些约束条件如果由x、y的一次不等式（或方程）组成的不等式组来表示，称为线性约束条件.②都有一个目标要求，就是要求依赖于x、y的某个函数（称为目标函数）达到最大值或最小值.特殊地，若此函数是x、y的一次解析式，就称为线性目标函数.③求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题.2.圆(1).圆的定义(2).圆的方程a.圆的标准方程，b.圆的一般方程，c.圆的参数方程(3).直线与圆3.圆锥曲线(1).椭圆的性质条件{M|MF1|+|MF2|=2a，2a＞|F1F2|}{M||MF|Ml=|MF|Ml=e0e1}1122点到的距离点到的距离，＜＜标准方程xaybab222210()＞＞xbyaab222210()＞＞顶点A1(－a，0)，A2(a，0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b，0)，B2(b，0)轴对称轴：x轴，y轴．长轴长|A1A2|=2a，短轴长|B1B2|=2b焦点F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距|F1F2|=2c(c＞0)，c2=a2－b2离心率e(0e1)＝＜＜ca准线方程ll12xx：＝；：＝acac22ll12yy：＝；：＝acac22焦点半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0|MF1|＝a＋ey0，|MF2|＝a－ey0点和椭圆的关系＞外在椭圆上＜内xaybxy022022001(,)(k为切线斜率)，ykx＝±akb222(k为切线斜率)，ykx＝±bka222切线方程xxayyb0202＋＝1(x0，y0)为切点xxbyya0202＋＝1(x0，y0)为切点切点弦方程(x0，y0)在椭圆外xxayyb0202＋＝1(x0，y0)在椭圆外xxbyya0202＋＝1弦长公式|xx|1+k|yy|1+1k212122－或－其中(x1，y1)，(x2，y2)为割弦端点坐标，k为割弦所在直线的斜率(2)双曲线的性质切点弦方程(x0，y0)在双曲线外xxayyb0202－＝1(x0，y0)在双曲线外yyaxxb0202－＝1弦长公式|xx|1+k|yy|1+1k212122－或－其中(x1，y1)，(x2，y2)为割弦端点坐标，k为割弦所在直线的斜率条件P＝{M|MF1|－|MF2|＝2a，a＞0，2a＜|F1F2|}．P{M||MF|Ml|MF|Mlee1}1122＝点到的距离＝点到的距离＝，＞．标准方程xayb2222－＝＞，＞1(a0b0)yaxb2222－＝＞，＞1(a0b0)顶点A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)轴对称轴：x轴，y轴，实轴长|A1A2|＝2a，虚轴长|B1B2|＝2b焦点F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距|F1F2|＝2c(c＞0)，c2＝a2＋b2离心率e(e1)＝＞ca准线方程ll12xx：＝－；：＝acac22ll12yy：＝－；：＝acac22渐近线方程yx(0)＝±或－＝baxayb2222yx(0)＝±或－＝abyaxb2222共渐近线的双曲线系方程xayb2222－＝≠k(k0)yaxb2222－＝≠k(k0)焦点半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a|MF1|＝ey0＋a，|MF2|＝ey0－aykx＝±akb222(k为切线斜率)kk＞或＜－babaykx＝±bka222(k为切线斜率)kk＞或＜－ababxxayyb0202－＝1((x0，y0)为切点yyaxxb0202－＝1((x0，y0)为切点切线方程xyaa((xy)2200＝的切线方程：＝，为切点xyyx002(3).抛物线中的常用结论①过抛物线y2＝2px的焦点F的弦AB长的最小值为2p②设A(x1，y)，1B(x2，y2)是抛物线y2＝2px上的两点，则AB过F的充要条件是y1y2＝－p2③设A，B是抛物线y2＝2px上的两点，O为原点，则OA⊥OB的充要条件是直线AB恒过定点(2p，0)(4).圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线)的统一定义与一定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹叫做圆锥曲线，定点叫做焦点，定直线叫做准线、常数叫做离心率，用e表示，当0＜e＜1时，是椭圆，当e＞1时，是双曲线，当e＝1时，是抛物线．4.直线与圆锥曲线的位置关系：（在这里我们把圆包括进来）(1).首先会判断直线与圆锥曲线是相交、相切、还是相离的a.直线与圆：一般用点到直线的距离跟圆的半径相比(几何法)，也可以利用方程实根的个数来判断(解析法).b.直线与椭圆、双曲线、抛物线一般联立方程，判断相交、相切、相离c.直线与...