四川省广安市岳池县第一中学高中物理《第一章 机械振动》学案 教科版选修3-4VIP免费

四川省广安市岳池县第一中学高中物理《第一章机械振动》学案教科版选修3-4一、简谐运动的图像及应用由简谐运动的图像可以获得的信息：(1)确定振动质点在任一时刻的位移；(2)确定振动的振幅；(3)确定振动的周期和频率；(4)确定各时刻质点的振动方向；(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例1一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图1所示，由图可知()图11A．频率是2HzB．振幅是5cmC．t＝1.7s时的加速度为正，速度为负D．t＝0.5s时质点所受的合外力为零E．图中a、b两点速度大小相等、方向相反F．图中a、b两点的加速度大小相等，方向相反二、简谐运动的周期性和对称性1．周期性：做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性．2．对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等．例2物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？三、单摆周期公式的应用1．单摆的周期公式T＝2π.该公式提供了一种测定重力加速度的方法．2．注意：(1)单摆的周期T只与摆长l及g有关，而与振子的质量及振幅无关．(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆长和摆线长．小球在光滑圆周上小角度振动和双线摆也属于单摆，“l”实际为摆球到摆动所在圆弧的圆心的距离．(3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”．例3有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2—l图像，如图2甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比la∶lb＝________.2图2例4根据单摆周期公式T＝2π，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图3所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．图3(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图4所示，读数为________mm.图4(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝31.(简谐运动与图像问题的综合)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是下图中的()2．(单摆周期公式的应用)如图5所示是演示沙摆运动图像的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动．若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的长度是0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为________m．(保留两位有效数字，计算时可取g＝π2)图53．(简谐运动的周期性和对称性)一弹簧振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，sB．0.1m,8sC．0.2m，sD．0.2m,8s4