学案2单摆[学习目标定位]1.理解单摆模型及其振动的特点.2.理解单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源.3.了解影响单摆周期的因素，会用周期公式计算周期和摆长．1．一个做往复运动的物体，当它所受到的回复力满足F＝，则这个物体做简谐运动．2．物理学中研究多个物理量的关系时，常采用法，即每一次只改变其中的某一个变量，而控制其余几个量不变，从而研究被改变量对要研究问题的影响．一、单摆的简谐运动1．如图1所示，如果细线的与小球相比可以忽略，球的与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆．单摆是实际摆的模型．图12．在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成，方向总是指向，即F＝－x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动．二、单摆的周期和摆长的关系单摆振动的周期与摆球质量(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅(填“有关”或“无关”)，周期公式为T＝2π.一、单摆的回复力[问题设计]一阵风吹过，大厅里的吊灯，微微摆动起来，久久不停……(模型如图1)，试着用所学知识证明吊灯的往复运1动是简谐运动．[要点提炼]1．单摆(1)模型：摆线是伸长且没有的细线，摆球是没有只有质量的质点，这样的装置叫单摆，它是实际摆的理想化模型．(2)实际摆看作单摆的条件：①摆线的形变量与摆线长度相比，悬线的质量与摆球质量相比②摆球的直径与摆线长度相比2．单摆的回复力(1)摆球的重力沿方向的分力提供单摆的回复力．(2)回复力的特点：在偏角很小时，F＝－x.[延伸思考]1．单摆经过平衡位置时，合外力为零吗？2．单摆的回复力是否等于摆球的合力？二、单摆做简谐运动的周期[问题设计]如图2所示，两个单摆同时释放，我们可以观察到振动的周期不同．影响周期的因素可能有单摆的振幅、质量、摆长，采用什么方法确定周期与这些量的关系？图2[要点提炼]21．伽利略发现了单摆运动的，得出了单摆的周期公式并发明了摆钟．2．单摆的周期(1)单摆的周期T＝2π，只与摆长l及单摆所在处的重力加速度有关，与振幅及摆球的质量(填“有关”或“无关”)．单摆的周期叫固有周期．(2)单摆的周期公式在单摆偏角时成立(偏角为5°时，由周期公式算出的周期和精确值相差0.01%)．(3)单摆周期公式中的g应为单摆所在处的重力加速度，l应为单摆的摆长．因为实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长是指从到的长度，l＝l′＋，l′为摆线长，d为摆球直径．3．计算单摆的周期有两种方法，一是依据T＝2π，二是根据T＝.第一种方法利用了单摆的周期公式，计算的关键是正确确定摆长．第二种方法利用了粗测周期的一种方法，周期的大小虽然不取决于t和N，但利用该种方法计算周期，会受到时间t和振动次数N测量的准确性的影响．一、单摆的回复力例1下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是()A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置的合外力为零D．单摆过平衡位置的回复力为零二、单摆的周期例2一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半，则单摆的()A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅改变针对训练已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆长la与lb分别为()A．la＝2.5m，lb＝0.9mB．la＝0.9m，lb＝2.5mC．la＝2.4m，lb＝4.0mD．la＝4.0m，lb＝2.4m例3如图3所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()图3A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点31．(对单摆模型的理解)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A．摆线质量不计B．摆线长度不可伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动2．(单摆的回复力)单摆振动的回复力是()A．摆球所受的重力B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力C．悬线对摆球的拉力D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力3．(单摆的周期)单摆...
