江苏省兴化市楚水实验学校10届高三数学复习讲义5函数及其表示方法VIP免费

二、函数与导数5．函数及其表示方法一、考纲要求内容要求ABC2．函数概念与基本初等函数Ⅰ函数的有关概念√二、命题规律1.高考命题中,本节以考查函数的基本概念与基本计算为主,也有可能把定义一种新运算作为考查方式；2.高考中常以函数作为背景,结合不等式、方程等知识，侧重考查数学能力。三、要点回顾1.函数的概念（1）函数的传统定义：设在某一变化范围中有两个变量x和y，如果对于x在某一个范围内的的值，y都有的值与它对应，那么就称y是x的函数，其中x叫做，y是.（2）函数的近代定义：设集合A、B是的数集，如果按某个确定的，使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有的实数值y与之对应，则:fAB叫做从集合A到集合B的一个函数，记作(),yfxxA，自变量x的取值范围（即数集A）叫做函数的，与x值相对应的y的值叫做，函数值的集合{()|}CfxxA叫做函数的，显然CB．2.函数的三要素函数的定义含有三个要素，即、和。当函数的及确定后，函数的也随之确定。因此可以说函数可由和唯一确定，只有当两个函数的这两个要素分别相同时，这两个函数才是同一个函数。3.映射与函数（1）映射的定义设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则，对于A内的元素x，在B中有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，记作:.fAB（2）映射与函数的关系函数是特殊的映射，二者区别在于映射定义中两个集合是非空集合，可以不是数集，而函数中的两个集合必须是.4.函数的表示方法表示函数的方法常用的是：、和三种方法.5.分段函数用心爱心专心在定义域内不同部分内有不同解析表达式，这样的函数通常叫做分段函数.四、课前练习苏大教学与测试P10基础训练1-6五、例题分析苏大教学与测试P10例题分析例1-例4例题拓展1．下列各组中的两个函数是同一函数的为（填写序号）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷343()fxxx，3()1Fxxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf。2．已知xxf11)(，2)(2xxg.（1）求)2(f，)2(g的值；（2）求)]2([gf的值；（3）求)]([xgf的表达式。3.已知定义域为（0，+∞）的函数)(xf，对任意的x，y∈（0，+∞），恒有)()()(yfxfxyf.（1）求)1(f的值；（2）求证：当x∈（0，+∞）时，)()1(xfxf.用心爱心专心六、巩固练习苏大教学与测试P11巩固练习1-4七、课后作业苏大自我测试A册5.函数及其表示八、课后反思用心爱心专心5.函数及其表示方法班级姓名学号评价1．在以下对应关系中（填写序号）是A到B的映射。①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；②A=R，B=R，f：x→x的倒数；③A=R，B=R，f：x→x2-2；④A={x|0≤x≤1}，B={α|0≤α＜π}，f：sinα=x；2．直线x=a和函数y=f(x)的图像的公共点可能有个。3．已知一个函数的解析式是y=x2-2，它的值域为[2,5]，这样的函数有个。4．已知映射f：A→B，其中，集合A＝｛－3，－2，－1，1，2，3，4｝，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是｜a｜，则集合B中元素的个数是。5.设函数2211()21xxfxxxx，，，，≤则1(2)ff的值为6．若集合}1,0,1{A，}2,1,0,1,2{B，f：A→B表示A到B的一个映射，且满足对任意Ax都有x+f（x）为偶数，则这样的映射有_______个。7.已知：*,xN5(6)()(2)(6)xxfxfxx，则(3)f=。8.若)(xf、g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程0)]([xgfx有实数解，则)]([xgf不可能是（1）512xx（2）512xx（3）512x（4）512x9.函数在闭区间[-1，2]上的图像，如下图所示，求此函数的解析式。用心爱心专心1yx2-1-110.已知,ab为常数，若22()43,()1024,fxxxfaxbxx则求ba5的值。用心爱心专心