1/62018-2019学年度公主岭市普通高中高二期末质量检测数学学科（文）考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则“”是“”的2.已知命题00:,1pxRcosx,则()A.00:,cos1pxRxB.00:,1pxRcosxC.00:,cos1pxRxD.:,cos1pxRx3.由①25yx是一次函数;②25yx的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是()A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②4.如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是()A.B.C.D.5.命题"若4,则tan1"的逆否命题是()A.若4,则tan1B.若4,则tan1C.若tan1,则4D.若tan1,则46．复数1i1ia是纯虚数,则实数a等于()A.2B.1C.0D.-1A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2/67.i是虚数单位,复数734izi的共轭复数z()A.1iB.1iC.17312525iD.172577i8.下列命题中正确的是()A．若a//，b，则a//bB．若Pa，b，则a与b不平行C．若a，则a//D．若a//，b//，则a//b9.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①//BM平面DE；②//CN平面AF；③平面//BDM平面AFN．以上结论中，正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.410、m是一条直线，,是两个不同的平面，以下命题正确的是（）A、若m∥，∥，则m∥；B、若m∥，m∥，则∥；C、若m∥，⊥，则m⊥；D、若m∥，m⊥，则⊥；11.函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在),(ba内有极小值点共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个12.已知函数31fxxax,若fx在(-1,1)上单调递减,则a的取值范围为()A.3aB.3aC.a<12D.3a第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.观察下列关系式:11xx;2112xx;3113xx;由此规律,得到的第n个关系式为__________y=f'(x)baoyxxybay=f（x）O3/614.已知直线l⊥平面,直线m平面,有下列命题:①//lm;②//lm;③//lm;④//lm。其中正确命题的序号是__________.15.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知''4,''3BCAC,则ABC中AB边上的中线的长度为.16.正方体的内切球和外接球的体积之比为；表面积之比为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）观察下表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，⋯⋯问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？（2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）2012是第几行的第几个数？18.已知命题:pxR,2230axx,如果命题p是真命题,求实数a的取值范围.19.已知一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）如果点,PQ在正视图中所示位置（P为所在线段中点，Q为顶点），求在几何体表面上，从P点到Q点的最短路径的长．20.求函数312fxxx的极值.21.如图，在三棱柱111ABCABC中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱1CC的中点．a2aa2araPQ侧视图俯视图正视图DABCA1B1C1E4/6（Ⅰ）求证：//CD平面1AEB；（Ⅱ）求证：1AB平面1AEB．22.已知a是实数,函数2fxxxa.1）.若'13f,求a的值及曲线yfx在点1,1f处的切线方程;2）.求fx在区间0,2上的最大值.2018--2019年度高二数学（文科）上学期期末联考试题答案一.选择题AADACBBBCDAA二．填空题13(1+x)n>1+nx14①③157321633:1；3:1．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）答案：此表n行的第1个数为第n行共有个数，依次构成公差为1的等差数列.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（1）由等差数列的通项公式，此表第n行的最后一个数是；8分（2）由等差数列的求和公式，此表第n行的各个数之和为或⋯⋯⋯⋯⋯8分（3）设2012在此数表的第n行.则可得故2012在此数表的第11行.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分设2012是此数表的第11行的第m个数，而第11行的第1个数为210，因此，2012是第11行的第989...
