吉林试验中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201901110194VIP专享VIP免费

1/8吉林省实验中学2017级高二年级上学期期末考试数学（文科）学科试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（）A．6B．4C．3D．22．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：?x>2，x3－8>0，那么p是（）A．?x≤2，x3－8≤0B．?x≤2，x3－8≤0C．?x>2，x3－8≤0D．?x>2，x3－8≤04．四张卡片上分别写有数字1,2,3,4，若从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A.13B.12C.23D.345．已知函数y＝xlnx，则这个函数在点x＝1处的切线方程是（）A．y＝2x－2B．y＝2x＋2C．y＝x－1D．y＝x＋16．已知椭圆与双曲线x24－y212＝1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于（）A.35B.45C.54D.347．已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（）A．745,3B．735,3C．764,3D．774,38．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为52，则C的渐近线方程为（）A．y＝±14xB．y＝±13xC．y＝±12xD．y＝±x2/89．函数f(x)＝xex，x∈[0,4]的最大值为（）A．0B.1eC.4e4D.2e210．在（0，1）之间随机取两个数,xy，则65xy的概率为（）A.1725B.1125C.925D.142511．设P是椭圆x225＋y29＝1上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为（）A．9,12B．8,11C．10,12D．8,1212．已知偶函数f(x)在定义域(,0)(0,)内可导，且()0xfx，设(1)af，1()2bf，(2)cf，则（）A．ab>0)上一点，,,1212为左右焦点，且90FFFPFo若129PFFS，则b．15．已知函数()lnfxaxx有两个零点，则a的取值范围是．16．过双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)(c>0)作圆x2＋y2＝a24的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若OE→＝12(OF→＋OP→)，则双曲线的离心率为________．三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18~22小题每小题12分；解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）某班抽取20名学生周测物理考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中a的值，并写出众数；（2）分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；（3）从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求这2人的成3/8绩都在[60,70)中的概率．18．（本小题满分12分）已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个顶点A(2,0)，离心率为22，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为103时，求实数k的值．19．（本小题满分12分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得101iix＝80，101iiy＝20，101iiixy＝184，1021iix＝720.（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．参考公式：1221niiiniixynxybxnxaybx20．（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点K(－1,0)为直线l与抛物线C准线的交点，直线l与抛物线C相交于A，B两点．（1）求抛物线C的方程；（2）设FA→·FB→＝89，求直线l的方程．21．（本小题满分12分）设函数()ln1fxxx．（1）讨论()fx的单调性；（2）证明：当(1,)x时，11lnxxx．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝12x2＋alnx.（1）若a＝－1，求函数f(x)的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若a＝1，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；（3）若a＝1，求证：在...