2023年中考数学第一次模拟考试卷（江苏南京卷）数学·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（）元A．5.744×107B．57.44×108C．5.744×109D．5.744×1010【答案】C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法，根据以上科学记数法的定义求解即可．【详解】解：57.44亿元用科学记数法表示为5.744×109元故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法．2．下列各组代数式中是同类项的是（）A．5和3aB．22ab和2abC．33ab和33baD．abc和222abc【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：A．5和3a所含字母不同，不是同类项，选项不符合题意；B．22ab和2ab所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项不符合题意；C．33ab和33ba所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项符合题意；D．abc和222abc所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．3．用配方法解方程2640xx，配方正确的是（）2A．2(3)5xB．2(3)13xC．2(6)5xD．2(6)13x【答案】A【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．【详解】解：264xx，2695xx，2(3)5x．故选：A．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．4．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（）A．14B．13C．12D．34【答案】D【分析】根据题意画出树状图，共有4种等可能的情况，数出其中两次摸出的数字之积为偶数的情况数，求出概率即可．【详解】解：画树状图如下： 共有4种等可能的结果，两次摸出的数字之积为偶数的结果有3种，∴两次摸出的数字之积为偶数的概率为34，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了画树状图和列表求概率，根据题意画出树状图和列出表格是解题的关键．5．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A．32B．34C．37D．41【答案】C【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可．【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4×1；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4×2；第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4×3；．．．第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：4×9+1=37．故选：C．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键．6．如图，在平面直角坐标系中，已知()1,0A，2,1B，3,0D，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（）A．7,4B．7,3C．6,4D．6,3【答...
